Softonic

Vinkelhastighetskalkylator

Steg 1 / 3 Vinkelhastighet
Nästa

Vinkelhastigheten talar om hur snabbt något snurrar: hur många radianer det sveper per sekund längs en cirkulär bana. Ange den linjära (tangentiella) hastigheten i meter per sekund och banans radie i meter, så ger den här kalkylatorn vinkelhastigheten i radianer per sekund (rad/s), rotationsfrekvensen i hertz (Hz) och hastigheten i varv per minut (varv/min). Använd den för hjul, skivtallrikar, kugghjul, fläktar, satelliter eller en boll i ett snöre. Resultatet uppdateras direkt medan du skriver, så att du kan jämföra scenarier utan att räkna om något.

Så använder du kalkylatorn

  1. 1

    Ange den linjära hastigheten

    Skriv in punktens tangentiella hastighet i meter per sekund (m/s).

  2. 2

    Ange radien

    Skriv in den cirkulära banans radie i meter (m). Den måste vara större än noll.

  3. 3

    Läs av resultatet

    Vinkelhastigheten (rad/s), frekvensen (Hz) och varv/min visas direkt.

Formeln

Vinkelhastigheten (den grekiska bokstaven omega, ω) kopplar samman en punkts linjära hastighet med radien för den cirkel den rör sig längs:

ω = v / r

Utifrån vinkelhastigheten kan du härleda två vardagliga storheter: rotationsfrekvensen f och hastigheten i varv per minut (varv/min):

f = ω / (2π)

varv/min = ω · 60 / (2π)

Där:

  • ω = vinkelhastighet, i radianer per sekund (rad/s).
  • v = linjär (tangentiell) hastighet, i meter per sekund (m/s).
  • r = den cirkulära banans radie, i meter (m).
  • f = rotationsfrekvens, i hertz (Hz), det vill säga varv per sekund.
  • 2π ≈ 6,2832 radianer, antalet radianer i ett helt varv.

Ett helt varv motsvarar 2π radianer, och därför delar både frekvensen och varv/min ω med 2π.

Räkneexempel

Ett hjul har en radie på 0,3 m och fälgkanten rör sig med en linjär hastighet på 6 m/s. Vinkelhastigheten är:

ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s

Räkna om till frekvens och varv/min:

f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz

varv/min = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 varv/min

Hjulet snurrar alltså nästan 191 gånger per minut. Om radien krympte till 0,15 m vid samma fälghastighet skulle ω fördubblas till 40 rad/s: en mindre cirkel sveper samma båglängd över en mindre vinkel och snurrar därför snabbare.

Snabbreferens

Hastighet (m/s) Radie (m) Vinkelhastighet (rad/s) Frekvens (Hz) varv/min
6 0,3 20,0000 3,1831 190,99
10 2 5,0000 0,7958 47,75
1 1 1,0000 0,1592 9,55
25 0,5 50,0000 7,9577 477,46
3 0,1 30,0000 4,7746 286,48

Vanliga misstag

  • Radien får inte vara noll. ω = v / r är odefinierad när r = 0, så kalkylatorn returnerar 0 tills du anger en radie större än noll.
  • Radianer, inte grader. Vinkelhastigheten anges här i radianer per sekund. För att räkna om till grader per sekund multiplicerar du med 180/π ≈ 57,2958.
  • Håll dig till SI-enheter. Hastighet i m/s och radie i m ger ω direkt i rad/s. Räkna först om km/h, varv/min eller centimeter.
  • ω jämfört med v. Den linjära hastigheten (v) är hur snabbt punkten rör sig längs sin båge; vinkelhastigheten (ω) är hur snabbt vinkeln ändras. De hänger ihop via radien: v = ω · r.

Vanliga frågor

Vinkelhastighet är den hastighet med vilken ett objekt roterar, mätt som den vinkel som sveps per tidsenhet. I SI-enheter är det radianer per sekund (rad/s) och ges av ω = v / r, där v är den linjära hastigheten och r är banans radie.

Multiplicera vinkelhastigheten i rad/s med 60 och dela med 2π: varv/min = ω · 60 / (2π). Till exempel motsvarar 20 rad/s 20 · 60 / 6,2832 ≈ 190,99 varv/min.

Frekvensen (f) räknar antalet hela varv per sekund och mäts i hertz (Hz), medan vinkelhastigheten (ω) mäter radianer per sekund. De hänger ihop genom ω = 2πf, alltså f = ω / (2π).

Värdena du anger skickas till vår server för att utföra beräkningen, det är så resultaten uppdateras medan du skriver. I stegläget visas de också i sidans länk. De sparas eller loggas inte, och ingenting behålls efter att sidan har svarat.

Relaterade verktyg

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Namnkompatibilitetskalkylator

Ange två namn och få en lekfull kompatibilitetspoäng plus varje namns pytagoreiska numerologital. Verktyget läser bara det latinska alfabetet (A till Z), så å, ä och ö räknas inte.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Kalkylator för basreflexportens längd

Beräkna längden på en rund port eller slitsport från nettovolym, avstämningsfrekvens, fria innermått och antal portar i metriska eller brittiska enheter.

Verktyget finns på andra språk