Softonic

Båglängdskalkylator

Steg 1 / 4 Båglängd

Ange en cirkels radie och en centralvinkel så returnerar verktyget båglängden tillsammans med kordan (raklinjeavståndet) och sektorarean. Stöder indata i grader eller radianer. Praktiskt för trämallar, planering av trappor och ramper, vägprojektering och all geometri som handlar om böjda avsnitt.

Så beräknar du en båglängd

  1. 1

    Ange radien

    Avståndet från cirkelns centrum till bågen. Valfri längdenhet fungerar: utdata använder samma enhet som indata.

  2. 2

    Välj vinkelenhet

    Grader (0-360) eller radianer (0-2π). Det mesta manuella arbetet använder grader; analys och fysik använder radianer.

  3. 3

    Ange centralvinkeln

    Vinkeln vid cirkelns centrum mellan de två radier som avgränsar bågen.

  4. 4

    Läs båglängd, korda och area

    Båglängden är avståndet längs kurvan. Kordan är den raka linjen mellan ändpunkterna. Sektorarean är pajbitsytan mellan de två radierna och bågen.

Formeln för båglängd

I radianer:

arc_length = r × θ

Där r är radien och θ är centralvinkeln i radianer. Det är därför radianer finns som enhet, formeln blir ren. I grader måste du konvertera:

arc_length = r × (θ_grader × π / 180)

Relaterade formler för samma uppställning

  • Kordlängd: 2 × r × sin(θ / 2)
  • Sektorarea: 0.5 × r² × θ (θ i radianer)
  • Segmentarea (mellan korda och båge): 0.5 × r² × (θ - sin(θ))
  • Båghöjd (sagitta): r - r × cos(θ / 2), hur långt bågen stiger över kordans mittpunkt.

Vanliga praktiska fall

Scenario Typisk vinkel Kommentarer
Böjd träsockel 15-45° Korda ≈ båge för små vinklar
Trappsteg i en spiraltrappa 20-30° Vinkel × antal steg = 360°
Vägkurva (horisontell linjeföring) 5-45° Dimensionerande hastighet styr maxkrökning
Rörböj 22.5° / 45° / 90° Standardvinklar för kopplingar
Valvbåge 60-180° Halvcirkel är 180°

Småvinkelapproximation

För vinklar under ungefär 15° (0.26 rad) ligger båglängd och korda inom 1% från varandra. För mycket små vinklar kan du behandla kurvan som en rak linje utan betydande fel, praktiskt när en kurva delas upp i korta raka paneler (t.ex. för CNC eller laserskärning med polylinjeapproximationer).

Radianer jämfört med grader: vad ska du använda?

Kontext Föredragen enhet
Vardagsgeometri Grader
Fysik, analys Radianer
Navigation, mätning Grader (ofta med minuter och sekunder)
Programmering (matematikbibliotek) Radianer (nästan universellt)

Om din kod anropar Math.sin(x) eller sin(x) utan konvertering är x i radianer. Konvertera grader till radianer: multiplicera med π/180 ≈ 0.01745.

Vanliga frågor

Båglängden är en andel av omkretsen, proportionell mot centralvinkeln. En 90° båge är en fjärdedel av hela omkretsen (2πr). Båglängd = (vinkel / 360°) × 2πr i grader, eller r × θ i radianer.

Arrangera om: r = arc_length / θ (θ i radianer), eller r = arc_length × 180 / (π × θ_grader). Praktiskt när du vet kurvlängden och svepvinkeln men behöver lösa ut radien.

Bågen går förbi hela cirkeln. Matematiskt fungerar formeln fortfarande (t.ex. ger 720° 2 × omkretsen), men fysiskt är en båge över 360° bara cirkeln som följs flera varv. För praktiskt arbete, reducera modulo 360°.

En spiraltrappa har varje steg som spänner upp en centralvinkel. Stegets båglängd vid ytterkanten = radie × vinkel per steg. Gånglinjen (typiskt 30-45 cm från innerkanten) använder en mindre radie och kortare båge, och därför anger byggregler minsta stegdjup vid gånglinjen snarare än minsta totala steg.

Relaterade verktyg

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Numerologikalkylator

Beräkna namnanknutna numerologital med pythagoreiska eller kaldeiska bokstavsvärden: uttryck, själens drivkraft och personlighet.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Rampkalkylator

Beräkna längd, lutning, vinkel, rampsträckor och uppskattad materialyta från höjdskillnad, förhållande, bredd och vilplansantagande.

Kalkylator för board and batten-panel

Planera en invändig board and batten-panel med fria avstånd, centrumlinjer, sågspår, spillmån och antal brädor för de lodräta listerna.