Softonic

Båglängdskalkylator

Steg 1 / 4 Båglängd

Ange en cirkels radie och en centralvinkel så returnerar verktyget båglängden tillsammans med kordan (raklinjeavståndet) och sektorarean. Stöder indata i grader eller radianer. Praktiskt för trämallar, planering av trappor och ramper, vägprojektering och all geometri som handlar om böjda avsnitt.

Så beräknar du en båglängd

  1. 1

    Ange radien

    Avståndet från cirkelns centrum till bågen. Valfri längdenhet fungerar — utdata använder samma enhet som indata.

  2. 2

    Välj vinkelenhet

    Grader (0-360) eller radianer (0-2π). Det mesta manuella arbetet använder grader; analys och fysik använder radianer.

  3. 3

    Ange centralvinkeln

    Vinkeln vid cirkelns centrum mellan de två radier som avgränsar bågen.

  4. 4

    Läs båglängd, korda och area

    Båglängden är avståndet längs kurvan. Kordan är den raka linjen mellan ändpunkterna. Sektorarean är pajbitsytan mellan de två radierna och bågen.

Formeln för båglängd

I radianer:

arc_length = r × θ

Där r är radien och θ är centralvinkeln i radianer. Det är därför radianer finns som enhet — formeln blir ren. I grader måste du konvertera:

arc_length = r × (θ_grader × π / 180)

Relaterade formler för samma uppställning

  • Kordlängd: 2 × r × sin(θ / 2)
  • Sektorarea: 0.5 × r² × θ (θ i radianer)
  • Segmentarea (mellan korda och båge): 0.5 × r² × (θ - sin(θ))
  • Båghöjd (sagitta): r - r × cos(θ / 2) — hur långt bågen stiger över kordans mittpunkt.

Vanliga praktiska fall

Scenario Typisk vinkel Kommentarer
Böjd träsockel 15-45° Korda ≈ båge för små vinklar
Trappsteg i en spiraltrappa 20-30° Vinkel × antal steg = 360°
Vägkurva (horisontell linjeföring) 5-45° Dimensionerande hastighet styr maxkrökning
Rörböj 22.5° / 45° / 90° Standardvinklar för kopplingar
Valvbåge 60-180° Halvcirkel är 180°

Småvinkelapproximation

För vinklar under ungefär 15° (0.26 rad) ligger båglängd och korda inom 1% från varandra. För mycket små vinklar kan du behandla kurvan som en rak linje utan betydande fel — praktiskt när en kurva delas upp i korta raka paneler (t.ex. för CNC eller laserskärning med polylinjeapproximationer).

Radianer jämfört med grader: vad ska du använda?

Kontext Föredragen enhet
Vardagsgeometri Grader
Fysik, analys Radianer
Navigation, mätning Grader (ofta med minuter och sekunder)
Programmering (matematikbibliotek) Radianer (nästan universellt)

Om din kod anropar Math.sin(x) eller sin(x) utan konvertering är x i radianer. Konvertera grader till radianer: multiplicera med π/180 ≈ 0.01745.

Vanliga frågor

Båglängden är en andel av omkretsen, proportionell mot centralvinkeln. En 90° båge är en fjärdedel av hela omkretsen (2πr). Båglängd = (vinkel / 360°) × 2πr i grader, eller r × θ i radianer.

Arrangera om: r = arc_length / θ (θ i radianer), eller r = arc_length × 180 / (π × θ_grader). Praktiskt när du vet kurvlängden och svepvinkeln men behöver lösa ut radien.

Bågen går förbi hela cirkeln. Matematiskt fungerar formeln fortfarande (t.ex. ger 720° 2 × omkretsen), men fysiskt är en båge över 360° bara cirkeln som följs flera varv. För praktiskt arbete, reducera modulo 360°.

En spiraltrappa har varje steg som spänner upp en centralvinkel. Stegets båglängd vid ytterkanten = radie × vinkel per steg. Gånglinjen (typiskt 30-45 cm från innerkanten) använder en mindre radie och kortare båge, och därför anger byggregler minsta stegdjup vid gånglinjen snarare än minsta totala steg.

Relaterade verktyg

Kaloriregulator

Beräkna dina dagliga kaloribehov för ditt mål med hjälp av Mifflin-St Jeor BMR och aktivitetsfaktorer. Inkluderar mål för kaloriunderskott och kaloriöverskott.

BMI-räknare

Beräkna kroppsmasseindex från längd och vikt. Visar WHO-kategori, hälsosamt viktintervall och BMI:s begränsningar.

Lönekalkylator

Beräkna ungefärlig nettolön 2026 efter federal skatt, delstatsskatt, FICA och förmånsavdrag i valfri amerikansk delstat.

Ålderskalkylator

Beräkna exakt ålder i år, månader och dagar från ett födelsedatum, plus totalt antal dagar, timmar och nedräkning till nästa födelsedag.

Kalkylator för fasträntekonto

Beräkna ränta och slutvärde för ett bundet sparkonto eller tidsbunden insättning. Tar hänsyn till löptid, kapitalisering och förtida uttag.

Hundålderskalkylator

Räkna om din hunds ålder till människoår med stöd av modern veterinärforskning. Små, medelstora, stora och mycket stora hundar åldras i olika takt.