Softonic

Formelkalkylator för avstånd

Steg 1 / 4 Avstånd

Givet två punkter på rutat papper eller i 3D-rymden är det raka avståndet mellan dem hypotenusan i en rätvinklig triangel som byggs upp utifrån deras koordinatskillnader. Den här kalkylatorn hanterar 2D-formeln √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) och 3D-utvidgningen med en z-term.

Så beräknar du avståndet mellan två punkter

  1. 1

    Välj dimensioner

    Välj 2D (x, y) eller 3D (x, y, z).

  2. 2

    Ange koordinaterna

    Fyll i båda punkterna. Decimaler och negativa värden är tillåtna.

  3. 3

    Läs avståndet

    Se det numeriska resultatet för dina punkter.

Formulerna

2D-avstånd mellan (x1, y1) och (x2, y2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

3D-avstånd mellan (x1, y1, z1) och (x2, y2, z2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Båda är direkta följder av Pythagoras sats: kvadraten på avståndet är lika med summan av kvadraterna på skillnaderna längs varje axel.

Räkneexempel

Från (3, 4) till (7, 1):

  • dx = 7 - 3 = 4
  • dy = 1 - 4 = -3
  • d = sqrt (16 + 9) = sqrt (25) = 5

I 3D från (1, 2, 3) till (4, 6, 3):

  • dx = 3, dy = 4, dz = 0
  • d = sqrt (9 + 16 + 0) = sqrt (25) = 5

När ska man använda vilken

  • 2D omfattar skärmkoordinater, kartavstånd i liten skala (där jordens krökning är försumbar) och de flesta läxuppgifter.
  • 3D används för simuleringar, spelmotorer, molekylära avstånd och CAD-mätningar.
  • Storcirkelavstånd på jordens yta kräver haversineformeln, inte den tredimensionella pytagoreiska formeln, eftersom vägen följer en kurva. Använd ett särskilt verktyg för geografiska avstånd.

Vanliga misstag

  • Att glömma kvadratroten. Att kvadrera en gång räcker inte – du måste ta roten i slutet.
  • Ordningen på subtraktionen. Skillnaden mellan (x2 - x1) och (x1 - x2) spelar ingen roll eftersom resultatet kvadreras, men håll ordningen enhetlig med läroboken du stämmer av mot.
  • Att blanda enheter. Alla koordinater måste vara i samma enhet; att blanda fot och meter ger omärkligt ett meningslöst värde.
  • Negativa koordinater. Dubbla minustecken blir positiva inne i kvadraten, så håll koll på tecknen för punkter i kvadranterna II, III eller IV.

Vanliga frågor

Eftersom Pythagoras sats ger hypotenusans kvadrat, inte dess längd. Kvadratroten upphäver kvadreringen, så resultatet blir en vanlig längd i samma enhet som koordinaterna.

Inte med denna formel. Avstånd på jordytan kräver haversineformeln eller Vincentys formel, som tar hänsyn till jordens krökning. Den pytagoreiska formeln antar ett platt euklidiskt rum och gäller inte i planetär skala.

Manhattan-avståndet, eller taxiavståndet, är |x2 - x1| + |y2 - y1|, alltså summan av de absoluta skillnaderna. Det motsvarar en förflyttning längs ett rutnät (som stadskvarter) snarare än längs en diagonal och är alltid större än eller lika med det pytagoreiska avståndet.

Nej. Koordinaterna skickas till vår server för att beräkna avståndet, och i steg-för-steg-läget ingår de även i sidlänken. De sparas inte.

Relaterade verktyg

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

Kalkylator för poolens cirkulationsflöde

Beräkna nödvändigt cirkulationsflöde från poolvolym och omsättningstid eller kontrollera omsättningstiden vid ett faktiskt flöde i m³/m³/h eller gallon/GPM.

Rampkalkylator

Beräkna längd, lutning, vinkel, rampsträckor och uppskattad materialyta från höjdskillnad, förhållande, bredd och vilplansantagande.

Kalkylator för board and batten-panel

Planera en invändig board and batten-panel med fria avstånd, centrumlinjer, sågspår, spillmån och antal brädor för de lodräta listerna.

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Verktyget finns på andra språk