Softonic

Ekvationslösare

Steg 1 / 3 Lösningar
Nästa

Att lösa 3x + 7 = 22 tar två rader; x^2 - 5x + 6 = 0 är ett steg längre. Ange koefficienterna för en linjär eller andragradsekvation så ger lösaren dig lösningen, eller de två rötterna tillsammans med diskriminanten. När en andragradsekvation saknar reella rötter visas det komplexa konjugatparet som a + bi.

Så löser du en ekvation

  1. 1

    Välj ekvationstyp

    Välj linjär (`ax + b = 0`) eller andragrads (`ax^2 + bx + c = 0`).

  2. 2

    Ange koefficienterna

    Skriv in värdena för a, b och c. Resultatet uppdateras medan du skriver.

  3. 3

    Läs lösningarna

    En linjär ekvation har en lösning. En andragradsekvation har två reella rötter eller ett komplext konjugatpar; diskriminanten visas också.

Vad lösaren hanterar

Ekvationsform Metod
Linjär ax + b = 0 Lösning x = -b/a
Andragrads ax^2 + bx + c = 0 Andragradsformeln med diskriminanten D = b^2 - 4ac

Genomarbetat exempel

x^2 - 5x + 6 = 0

Steg 1: Identifiera a=1, b=-5, c=6. Steg 2: Beräkna diskriminanten: D = 25 - 24 = 1. Steg 3: D > 0 betyder två reella rötter. Steg 4: Tillämpa andragradsformeln: x = (5 +/- 1) / 2. Steg 5: Rötter: x = 3 och x = 2. Steg 6: Verifiera: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ och 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Linjära ekvationer

En linjär ekvation ax + b = 0 har en rot: x = -b/a. Om a = 0 och b = 0 uppfyller varje värde på x ekvationen; om a = 0 och b inte är noll finns ingen lösning. Lösaren rapporterar båda fallen.

Komplexa rötter

När diskriminanten är negativ har andragradsekvationen inga reella rötter. Lösaren visar det komplexa konjugatparet som real + imagi och real - imagi. Till exempel ger x^2 + 4 = 0 rötterna 0 + 2i och 0 - 2i.

Vad lösaren inte gör

Den här lösaren hanterar en linjär eller andragradsekvation med numeriska koefficienter. Den läser inte in ekvationer som text, löser inte polynom av grad 3 eller högre, hanterar inte absolutbelopp eller rötter och löser inte ekvationssystem. Använd ett särskilt verktyg för sådana fall.

Vanliga misstag

  • Teckenfel. Den vanligaste orsaken till oväntade rötter. Kontrollera varje koefficient, särskilt b i x^2 - 5x + 6 = 0: -5 är inte samma sak som 5.
  • Förvänta reella rötter när diskriminanten är negativ. En negativ D betyder komplexa rötter, inte felaktig inmatning. Kontrollera D = b^2 - 4ac vid tveksamhet.
  • Glömma fallet a = 0. Med a = 0 blir ekvationen linjär; lösaren hanterar det automatiskt.

Vanliga frågor

Nej. Den här lösaren arbetar med en linjär eller andragradsekvation i taget. För simultana ekvationer, använd en särskild linjär systemlösare.

Nej. Endast linjära och andragradsekvationer stöds. Polynom av grad 3 eller högre, liksom ekvationer som x = cos(x), ligger utanför detta verktygs räckvidd.

En enkel-utseende andragradsekvation som x^2 + 1 = 0 har inga reella rötter, bara det komplexa paret 0 + 1i och 0 - 1i. Om ditt problem förväntar sig reella svar, kontrollera tecknen på koefficienterna; om komplexa rötter är meningsfulla i ditt sammanhang (fysik, ingenjör), använd dem.

Nej. Koefficienterna används för att beräkna resultatet och varken sparas eller laddas upp. I stegvyn följer de med i sidlänken när du rör dig mellan steg; ingenting förvaras på våra servrar.

Relaterade verktyg

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

Kalkylator för poolens cirkulationsflöde

Beräkna nödvändigt cirkulationsflöde från poolvolym och omsättningstid eller kontrollera omsättningstiden vid ett faktiskt flöde i m³/m³/h eller gallon/GPM.

Kalkylator för board and batten-panel

Planera en invändig board and batten-panel med fria avstånd, centrumlinjer, sågspår, spillmån och antal brädor för de lodräta listerna.

Rampkalkylator

Beräkna längd, lutning, vinkel, rampsträckor och uppskattad materialyta från höjdskillnad, förhållande, bredd och vilplansantagande.

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Verktyget finns på andra språk