Softonic

GCF-kalkylator

Steg 1 / 2 Greatest vanliga omvandlingsfaktor (GCF/GCD)
Nästa

Den största gemensamma faktorn, även kallad GCD eller HCF, är det största heltal som delar varje tal i en mängd utan rest. Ange två eller flera positiva heltal så ger kalkylatorn direkt deras största gemensamma faktor, beräknad med den euklidiska algoritmen. Du kan använda resultatet för att kontrollera läxor eller förenkla ett bråk som 84/144 till 7/12.

Så beräknar du största gemensamma faktorn

  1. 1

    Skriv in heltal

    Två eller fler positiva heltal, åtskilda med kommatecken, mellanslag eller nya rader.

  2. 2

    Verktyget tillämpar den euklidiska algoritmen

    Ersätter upprepade gånger (a, b) med (b, a mod b) tills resten blir noll.

  3. 3

    Avläs största gemensamma faktorn

    Resultatet som visas är den största gemensamma faktorn för dina tal, beräknad med den euklidiska algoritmen.

Euklidisk algoritm

För att hitta gcd(a, b) där a ≥ b > 0:

while b ≠ 0:
    (a, b) ← (b, a mod b)
return a

För fler än två tal, tillämpa identiteten gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c).

Räknat exempel: GCF(84, 144)

Steg Division Rest
1 144 ÷ 84 = 1 r 60 60
2 84 ÷ 60 = 1 r 24 24
3 60 ÷ 24 = 2 r 12 12
4 24 ÷ 12 = 2 r 0 0

Den sista resten som inte är noll är 12, så gcd(84, 144) = 12 – och 84/144 förenklas till 7/12.

När GCF är 1

Om gcd(a, b) = 1 är talen relativt prima (saknar gemensam faktor). 15 och 28 är relativt prima trots att inget av dem är ett primtal; det är just den egenskapen som gör att 15/28 inte kan förenklas ytterligare.

Relation till LCM

gcd(a, b) × lcm(a, b) = |a × b|. När du har det ena får du alltså det andra på köpet.

Vanliga användningsområden

  • Förenkla bråk till enklaste form.
  • Hitta den största likadana plattstorlek som täcker en rektangel.
  • Förenkla utväxlingsförhållanden och remskivediametrar.
  • Modulär aritmetik, relativt prima par är inverterbara modulo varandra.

Vanliga frågor

Det är tre namn för samma storlek. GCF (största gemensamma faktor) används ofta i amerikanska skolor, GCD (största gemensamma delare) inom matematik och datavetenskap, medan HCF (högsta gemensamma faktor) ingår i brittiska läroplaner.

Den hoppar över dem: bara positiva heltal tas med i beräkningen. För att ta med ett negativt tal anger du dess absoluta värde, till exempel 84 i stället för -84.

Det är n (för positivt n). Noll är delbart med alla heltal, så den största gemensamma delaren med n är n självt. gcd(0, 0) definieras vanligtvis som 0.

Nej, talen sparas inte. De skickas till vår server endast för att beräkna resultatet och kan även förekomma i sidans länk när du går igenom stegen.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Kalkylator för poolens cirkulationsflöde

Beräkna nödvändigt cirkulationsflöde från poolvolym och omsättningstid eller kontrollera omsättningstiden vid ett faktiskt flöde i m³/m³/h eller gallon/GPM.

Kalkylator för board and batten-panel

Planera en invändig board and batten-panel med fria avstånd, centrumlinjer, sågspår, spillmån och antal brädor för de lodräta listerna.

Kalkylator för snowboardstorlek

Uppskatta ett längdintervall och en breddkategori för en konventionell vuxensnowboard utifrån vikt, längd, pjäxstorlek, nivå och åkstil och kontrollera sedan modellens tabell.

Verktyget finns på andra språk