Softonic

GCF-kalkylator

Steg 1 / 2 Greatest vanliga omvandlingsfaktor (GCF/GCD)
Nästa

Den största gemensamma faktorn, även kallad GCD eller HCF, är det största heltal som delar varje tal i en mängd utan rest. Ange två eller flera positiva heltal så ger kalkylatorn direkt deras största gemensamma faktor, beräknad med den euklidiska algoritmen. Du kan använda resultatet för att kontrollera läxor eller förenkla ett bråk som 84/144 till 7/12.

Så beräknar du största gemensamma faktorn

  1. 1

    Skriv in heltal

    Två eller fler positiva heltal, åtskilda med kommatecken, mellanslag eller nya rader.

  2. 2

    Verktyget tillämpar den euklidiska algoritmen

    Ersätter upprepade gånger (a, b) med (b, a mod b) tills resten blir noll.

  3. 3

    Avläs största gemensamma faktorn

    Resultatet som visas är den största gemensamma faktorn för dina tal, beräknad med den euklidiska algoritmen.

Euklidisk algoritm

För att hitta gcd(a, b) där a ≥ b > 0:

while b ≠ 0:
    (a, b) ← (b, a mod b)
return a

För fler än två tal, tillämpa identiteten gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c).

Räknat exempel: GCF(84, 144)

Steg Division Rest
1 144 ÷ 84 = 1 r 60 60
2 84 ÷ 60 = 1 r 24 24
3 60 ÷ 24 = 2 r 12 12
4 24 ÷ 12 = 2 r 0 0

Den sista resten som inte är noll är 12, så gcd(84, 144) = 12 – och 84/144 förenklas till 7/12.

När GCF är 1

Om gcd(a, b) = 1 är talen relativt prima (saknar gemensam faktor). 15 och 28 är relativt prima trots att inget av dem är ett primtal; det är just den egenskapen som gör att 15/28 inte kan förenklas ytterligare.

Relation till LCM

gcd(a, b) × lcm(a, b) = |a × b|. När du har det ena får du alltså det andra på köpet.

Vanliga användningsområden

  • Förenkla bråk till enklaste form.
  • Hitta den största likadana plattstorlek som täcker en rektangel.
  • Förenkla utväxlingsförhållanden och remskivediametrar.
  • Modulär aritmetik, relativt prima par är inverterbara modulo varandra.

Vanliga frågor

Det är tre namn för samma storlek. GCF (största gemensamma faktor) används ofta i amerikanska skolor, GCD (största gemensamma delare) inom matematik och datavetenskap, medan HCF (högsta gemensamma faktor) ingår i brittiska läroplaner.

Den hoppar över dem: bara positiva heltal tas med i beräkningen. För att ta med ett negativt tal anger du dess absoluta värde, till exempel 84 i stället för -84.

Det är n (för positivt n). Noll är delbart med alla heltal, så den största gemensamma delaren med n är n självt. gcd(0, 0) definieras vanligtvis som 0.

Nej, talen sparas inte. De skickas till vår server endast för att beräkna resultatet och kan även förekomma i sidans länk när du går igenom stegen.

Relaterade verktyg

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kalkylator för viktnedgång i procent

Beräkna hur många procent av kroppsvikten du gått ner mellan två avläsningar. Stöder kg och lb med vettig avrundning.

Kattmatkalkylator

Räkna ut hur många kalorier din katt behöver per dag och hur många gram torrfoder, våtfoder eller båda, utifrån vikt, livsfas och energin på förpackningen.

Namnnumerologikalkylator

Beräkna ditt ödes- och uttryckstal från hela namnet med pythagoreisk numerologi, tillsammans med en personlighetsläsning.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Avrundningskalkylator

Avrunda exakta decimaltal från 12 decimaler till biljoner. Jämför bankavrundning, tak, golv och fem andra metoder.

Verktyget finns på andra språk