Softonic

Rotförenklare

Steg 1 / 2 Resultat
Resultat

En rot är “förenklad” när ingen perfekt kvadratfaktor återstår inuti roten. Det här verktyget tar ett heltal under en kvadratrot, faktoriserar det, drar ut varje perfekt kvadratfaktor och skriver om det som koefficient gånger sqrt(reducerad). Användbart för geometriläxor, fysiksvar och överallt där exakt form slår en lång decimal.

Så förenklar du en rot

  1. 1

    Ange radikanden

    Skriv heltalet under roten, t.ex. 72 för sqrt(72).

  2. 2

    Primtalsfaktorisering körs

    Verktyget bryter ner radikanden i primfaktorer: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.

  3. 3

    Para ihop faktorer

    Varje par lämnar roten som en enda kopia; 2x2 blir 2 utanför, 3x3 blir 3 utanför.

  4. 4

    Läs den förenklade formen

    Se både exakt form och decimalvärde: √72 = 6√2 ≈ 8,48528137.

Genomarbetade exempel

Original Faktoriserad Förenklad
sqrt(8) sqrt(4 x 2) 2 sqrt(2)
sqrt(50) sqrt(25 x 2) 5 sqrt(2)
sqrt(72) sqrt(36 x 2) 6 sqrt(2)
sqrt(98) sqrt(49 x 2) 7 sqrt(2)
sqrt(180) sqrt(36 x 5) 6 sqrt(5)
sqrt(128) sqrt(64 x 2) 8 sqrt(2)

Algoritmen

  1. Faktorisera radikanden i primtal.
  2. Gruppera identiska primtal i par.
  3. Flytta varje par ut ur roten som en enda kopia.
  4. Multiplicera faktorerna utanför; behåll de återstående primtalen inuti roten.
  5. Om inget återstår inuti är resultatet ett vanligt heltal.

Tips för kubikrötter och högre

Samma idé fungerar för kubikrötter (gruppera faktorer i treor), fjärderötter (grupper om fyra) och så vidare. Det här verktyget förenklar endast kvadratrötter, men principen generaliseras.

Vanliga frågor

Förenklad form är exakt; decimalform är avrundad. Lärare och fysikrättare markerar 6 sqrt(2) som korrekt och 8.485 som “ungefär”. Analysidentiteter fungerar också bättre i förenklad form.

Kvadratroten av ett negativt tal är imaginär. Det här verktyget hanterar endast reella förenklingar; mata det med icke-negativa heltal.

Ja. sqrt(0) är 0. Inget att faktorisera.

Nej. Fältet tar endast heltal, inte bråk eller uttryck.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Namnkompatibilitetskalkylator

Ange två namn och få en lekfull kompatibilitetspoäng plus varje namns pytagoreiska numerologital. Verktyget läser bara det latinska alfabetet (A till Z), så å, ä och ö räknas inte.

Exponentkalkylator

Beräkna bas upphöjt till valfri heltals-, decimal-, negativ- eller bråkexponent. Full precision och vetenskaplig notation för mycket stora eller mycket små resultat.

Verktyget finns på andra språk