Softonic

Referensvinkelräknare

Steg 1 / 3 Referensvinkelräknare

Valfri vinkel, positiv eller negativ, även över ett helt varv. I radianer kan du skriva π som pi, till exempel 5pi/6.

Nästa

Referensvinkeln är den spetsiga vinkel (eller 90 grader när vinkeln ligger på y-axeln) som en vinkels fria skänkel bildar med x-axeln. Skriv in valfri vinkel, positiv eller negativ, i grader eller radianer, även över ett helt varv, till exempel -750 eller 5π/6. Räknaren för in vinkeln i intervallet 0 till 360 grader, anger kvadranten, ger referensvinkeln i grader och radianer, listar de närmaste koterminala vinklarna och skriver ut stegen.

Så hittar du en referensvinkel

  1. 1

    Skriv in vinkeln

    Skriv ett tal som 135, -750 eller 210,5. För radianer kan du skriva ett vanligt tal (2,5) eller en multipel av π skriven med pi eller π (5pi/6, -3*pi/4, 2π).

  2. 2

    Välj grader eller radianer

    Välj den enhet som vinkeln är angiven i. En vinkel i radianer räknas först om till grader, och omräkningen visas bland stegen.

  3. 3

    Läs av referensvinkeln

    Resultatsidan visar referensvinkeln i grader och radianer, vinkeln mellan 0 och 360 grader, dess kvadrant, de koterminala vinklarna och uträkningen.

Vad en referensvinkel är

Rita en vinkel i standardläge, med början på den positiva x-axeln. Referensvinkeln är den minsta vinkeln mellan vinkelns fria skänkel och x-axeln. Den är aldrig negativ och aldrig större än 90 grader, så med den kan du få fram sinus, cosinus och tangens för vilken vinkel som helst utifrån värdena för en vinkel i första kvadranten. Det är bara tecknen som ändras från kvadrant till kvadrant.

Formlerna

För först in vinkeln i intervallet 0 till 360 grader genom att lägga till eller dra ifrån hela varv på 360 grader (2π radianer). Kalla resultatet θ. Då gäller:

Var θ ligger Referensvinkel
Kvadrant I (0° till 90°) θ
Kvadrant II (90° till 180°) 180° − θ
Kvadrant III (180° till 270°) θ − 180°
Kvadrant IV (270° till 360°) 360° − θ

I radianer lyder reglerna θ, π − θ, θ − π och 2π − θ.

Exempel

Vinkel Normaliserad Kvadrant Referensvinkel
135° 135° II 45°
225° 225° III 45°
300° 300° IV 60°
-750° 330° IV 30°
400° 40° I 40°
7π/6 210° III 30° (π/6)
11π/6 330° IV 30° (π/6)

Vinklar på en axel

En vinkel på 0°, 90°, 180° eller 270° ligger på en axel och har därför ingen kvadrant. Räknaren anger axeln i stället och ger referensvinkeln 0° för x-axeln (0° och 180°) och 90° för y-axeln (90° och 270°).

Koterminala vinklar

Två vinklar är koterminala när de har samma fria skänkel, alltså när de skiljer sig med ett helt antal varv. Resultatsidan listar vinkeln i intervallet 0 till 360 grader tillsammans med vinkeln ett varv under och ett varv över. Varje annan koterminal vinkel är en av dessa plus eller minus ytterligare multipler av 360° (2π).

Vanliga misstag

  • Att dra vinkeln från 180° i alla kvadranter. Det stämmer bara i kvadrant II.
  • Att glömma ta bort hela varv först. 400° slutar där 40° slutar, så referensvinkeln är 40°.
  • Att tro att en negativ vinkel redan ligger i första kvadranten. -30° hamnar i kvadrant IV, så referensvinkeln är 30°.

Vanliga frågor

135° ligger i kvadrant II, så referensvinkeln är 180° − 135° = 45°. I radianer är det π/4.

Nej. Referensvinkeln mäts från x-axeln till den fria skänkeln och ligger mellan 0° och 90°, oavsett den ursprungliga vinkelns tecken eller storlek. -750° och 330° har båda referensvinkeln 30°.

Välj radianer och skriv ett tal som 2,5 eller en multipel av π med pi eller π-tecknet: pi/6, 5pi/6, -3*pi/4, 2π. Multipler av π räknas om till grader exakt.

En vinkel på 90° pekar längs y-axeln, som ligger 90° från x-axeln, och det är därför referensvinkeln. 0° och 180° ligger på x-axeln och har referensvinkeln 0°.

Vinkeln skickas till vår server för att resultatet ska kunna räknas ut, och den läggs till i sidlänken när du går mellan stegen, så att ett resultat kan bokmärkas eller delas. Den sparas inte på något konto eller i någon profil.

Relaterade verktyg

Kalkylator för viktnedgång i procent

Beräkna hur många procent av kroppsvikten du gått ner mellan två avläsningar. Stöder kg och lb med vettig avrundning.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kattmatkalkylator

Räkna ut hur många kalorier din katt behöver per dag och hur många gram torrfoder, våtfoder eller båda, utifrån vikt, livsfas och energin på förpackningen.

Namnnumerologikalkylator

Beräkna ditt ödes- och uttryckstal från hela namnet med pythagoreisk numerologi, tillsammans med en personlighetsläsning.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Avrundningskalkylator

Avrunda exakta decimaltal från 12 decimaler till biljoner. Jämför bankavrundning, tak, golv och fem andra metoder.

Verktyget finns på andra språk