Softonic

Summakalkylator

Steg 1 / 3 Summakalkylator

Använd k, tal, +, -, *, /, ^ och parenteser. Skriv multiplikation som 2*k.

Nästa: ange gränser

Ange en formel med k och välj var summan ska börja och sluta. Kalkylatorn adderar termerna i intervallet och räknar med båda gränserna, upp till 1 000 termer. Du kan se totalsumman, antalet termer och exempel från början och slutet av beräkningen. Använd den för en ändlig summa som inte passar en enkel formel för en aritmetisk eller geometrisk talföljd.

Så beräknar du en ändlig summa

  1. 1

    Ange ett uttryck

    Skriv en term som en formel med k, till exempel k^2 eller 2*k+1. Använd * för multiplikation.

  2. 2

    Ange gränserna

    Ange det första och sista heltalsvärdet för k. Båda räknas med och intervallet får innehålla högst 1 000 termer.

  3. 3

    Läs av summan

    Se totalsumman, antalet termer och utvalda termer med löpande summor. Börja om för att beräkna en annan summa.

Beräkna en ändlig summa med Σ

I summanotation visar den stora grekiska bokstaven Σ att en följd av termer ska adderas. Uttrycket talar om hur varje term beräknas. Den nedre och övre gränsen anger vilka indexvärden som används. I den här kalkylatorn är indexet alltid k. OpenStax förklarar summanotation och hur varje indexvärde ger en term.

Till exempel betyder summan av k^2 från k = 1 till k = 4 att du beräknar 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2. De fyra termerna är 1, 4, 9 och 16, och summan är 30. Båda gränserna räknas med. Om gränserna är lika, till exempel från k = 4 till k = 4, får du en term.

Skriv uttrycket tydligt

Använd k, tal, parenteser och operatorerna + för addition, - för subtraktion, * för multiplikation, / för division och ^ för potenser. Skriv ut multiplikationstecknet: 2*k+1, inte 2k+1. Parenteser avgör grupperingen. 1/(k+1) delar till exempel 1 med hela uttrycket k+1, medan 1/k+1 lägger till 1 efter divisionen.

Den vanliga prioriteringsordningen gäller. Potenser beräknas före ett inledande minustecken, så -k^2 betyder -(k^2). Använd (-k)^2 om du vill kvadrera ett negativt tal. Potenser grupperas från höger: 2^3^2 betyder 2^(3^2). För decimaltal kan du använda punkt eller decimaltecknet för det valda språket. På svenska fungerar till exempel 2,5*k. Använd inte tusentalsavgränsare.

Uttryck Gränser Termer Summa
k^2 1 till 4 1, 4, 9, 16 30
1/(k*(k+1)) 1 till 4 1/2, 1/6, 1/12, 1/20 0,8
(-1)^k 0 till 5 1, -1, 1, -1, 1, -1 0
7 -2 till 2 7 fem gånger 35

Gränserna måste vara heltal och den övre gränsen får inte vara lägre än den nedre. Antalet termer är övre gräns - nedre gräns + 1. Kalkylatorn beräknar högst 1 000 termer i följd och varje gräns måste ligga mellan -1 000 000 och 1 000 000. Vid ett långt intervall visas de första och sista sex termerna i stället för alla termer.

Varje term måste ha ett ändligt reellt värde. Ett intervall som innehåller division med noll, en odefinierad potens eller ett värde utanför det talintervall som stöds kan inte beräknas. Decimalresultat kan vara ungefärliga eftersom datorer använder flyttalsaritmetik. Kalkylatorn beräknar ändliga summor; den löser inte oändliga serier och bevisar inte konvergens.

Vanliga frågor

Σ betyder att termer som beskrivs av ett uttryck ska adderas över ett intervall. Summan av k från 1 till 3 är 1 + 2 + 3 = 6. Ange uttrycket och gränserna var för sig; du behöver inte skriva symbolen.

Ja. Kalkylatorn börjar vid den nedre gränsen, ökar k med 1 för varje term och tar med den övre gränsen. Lika gränser ger en term.

Använd tal, k, parenteser och operatorerna +, -, *, / och ^. Skriv multiplikation med , till exempel 3k. Funktioner som sin, logaritmer och fakulteter stöds inte.

Kontrollera att båda gränserna är heltal i stigande ordning och att intervallet har högst 1 000 termer. Varje term måste också ha ett ändligt reellt värde. Till exempel kan 1/k inte beräknas över ett intervall som innehåller k = 0.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Namnkompatibilitetskalkylator

Ange två namn och få en lekfull kompatibilitetspoäng plus varje namns pytagoreiska numerologital. Verktyget läser bara det latinska alfabetet (A till Z), så å, ä och ö räknas inte.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Avrundningskalkylator

Avrunda exakta decimaltal från 12 decimaler till biljoner. Jämför bankavrundning, tak, golv och fem andra metoder.

Verktyget finns på andra språk