Softonic

Olikhetskalkylator

Steg 1 / 3 Lösning

Lös ax + b ⧋ c för x.

Nästa

Olikheter känns som ekvationer tills du delar med ett negativt tal och måste vända tecknet. Denna kalkylator löser linjära olikheter av typen ax + b < c, kvadratiska olikheter av typen ax² + bx + c ≤ 0 samt olikheter med absolutbelopp |ax + b| > c steg för steg, ger lösningen i intervallnotation, mängdnotation och grafisk form, och påminner dig om varje teckenväxling under processen.

Hur löser man en olikhet

  1. 1

    Ange olikheten

    Skriv det som du skulle skriva det: `2x + 3 > 7`, `x^2 - 4 <= 0`, `|3x + 1| < 5`.

  2. 2

    Verktyget klassificerar typen

    Linjär, kvadratisk eller absolutbelopp – olika strategier används.

  3. 3

    Lösning steg för steg

    Varje algebraisk steg visas, där teckenväxlingar är markerade.

  4. 4

    Läs resultatet

    Intervallnotation, mängdbyggarnotation och en tallinje.

Att lösa varje typ av olikhet

Linjära olikheter

ax + b < c (eller ≤, >, ≥)

  1. Subtrahera b från båda sidor.
  2. Dela med a.
  3. Om a är negativt, vänd olikheten.

Exempel: -2x + 5 > 9 → -2x > 4 → x < -2 (delning med -2 vänder > till <).

Kvadratiska olikheter

ax² + bx + c ≤ 0

  1. Hitta rötterna med kvadratformeln.
  2. Klassificera efter tecknet på a och olikhetens riktning:
Fall Lösning ≤ 0 Lösning ≥ 0
a > 0 mellan rötterna utanför rötterna
a < 0 utanför rötterna mellan rötterna
  1. Strikt (<, >) utesluter rötterna; icke-strikt (≤, ≥) inkluderar dem.

Olikheter med absolutbelopp

  • |ax + b| < c (med c > 0) → -c < ax + b < c. Lös som en dubbel olikhet.
  • |ax + b| > c → ax + b > c eller ax + b < -c. Lös varje gren separat och förena resultaten.
  • Om c är negativt har formen “< c” ingen lösning, medan formen “> c” ger alla reella tal.

Konventioner för intervallnotation

  • (a, b), öppet intervall, ändpunkterna ingår inte.
  • [a, b], slutet intervall, ändpunkterna ingår.
  • (a, b], halvöppet.
  • (-∞, 3), obegränsat åt vänster.
  • (-∞, 3) ∪ (5, ∞), unionen av två disjunkta intervall.

Vanliga fallgropar

  • Att glömma att vända olikheten när man multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal.
  • Att använda en strikt symbol (<) men ändå ta med ändpunkten i svaret.
  • Att lösa |x - 3| > 5 och kombinera de två fallen med AND i stället för OR.

Vanliga frågor

När du multiplicerar eller delar båda sidor med ett negativt tal. Och även när du tar omvända värden av båda sidor (om båda sidor har samma tecken). Aldrig vid addition eller subtraktion.

En kvadratisk funktion med a > 0 (en parabol som öppnar sig) är negativ endast mellan sina rötter – därför ger ax² + bx + c < 0 ett intervall. > 0 ger istället de två yttre intervallen, skrivna som en union.

Ja – ange dem åtskilda med kommatecken. Verktyget skär (OCH) lösningsmängderna som standard; använd alternativet “union” om du vill ha OR-semantik.

Ja. Den steg-för-steg-visningen förklarar varje algebraisk operation och motiverar varje vändning av tecken, i en form som är lämplig för inlämning av läxor eller övning inför tentor.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

Kalkylator för poolens cirkulationsflöde

Beräkna nödvändigt cirkulationsflöde från poolvolym och omsättningstid eller kontrollera omsättningstiden vid ett faktiskt flöde i m³/m³/h eller gallon/GPM.

Kalkylator för snowboardstorlek

Uppskatta ett längdintervall och en breddkategori för en konventionell vuxensnowboard utifrån vikt, längd, pjäxstorlek, nivå och åkstil och kontrollera sedan modellens tabell.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Verktyget finns på andra språk