Softonic

Kalkylator för linjär interpolation

Steg 1 / 4Hitta ett värde på linjen genom två punkter
Första kända punkten
Nästa

Uppskatta ett y-värde på den räta linjen genom två kända punkter. Ange (x₁, y₁), (x₂, y₂) och målvärdet för x. Kalkylatorn ger y, lutning, skärning med y-axeln och målets andel av intervallet. Ett mål mellan de kända x-värdena är interpolation. Ett mål utanför dem markeras tydligt som extrapolation, där antagandet om en rak linje oftast är mindre tillförlitligt.

Så fungerar det

  1. 1

    Ange den första punkten

    Ange x₁ och y₁ med motsvarande verkliga enheter. Negativa tal och decimalvärden stöds.

  2. 2

    Ange den andra punkten

    Ange x₂ och y₂. De två x-värdena måste skilja sig åt för att lutningen ska vara entydig.

  3. 3

    Välj målvärdet för x

    Granska beräknat y-värde, lutning, insättning i formeln och status som interpolation eller extrapolation.

Så fungerar linjär interpolation

Två punkter med olika x-värden bestämmer en rät linje. För ett mål x används:

y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Lutningen är m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Positionsandelen t = (x − x₁) / (x₂ − x₁) visar var målet ligger i förhållande till första punkten: t = 0 är punkt 1, t = 1 är punkt 2 och 0 < t < 1 ligger mellan dem. NIST beskriver interpolation som uppskattning av värden i ej observerade områden mellan försöks­punkter och skiljer den från extrapolation utanför dem i sin handbok för teknisk statistik. NIST anger även den räta modellen f(x) = β₀ + β₁x i sin referens om räta linjer.

Räkneexempel

De kända punkterna är (10; 25,5) och (20; 40,5), och målet är x = 14.

  • Lutning: (40,5 − 25,5) / (20 − 10) = 1,5
  • Positionsandel: (14 − 10) / (20 − 10) = 0,4
  • Resultat: 25,5 + 0,4 × 15 = 31,5

Eftersom 14 ligger mellan 10 och 20 är detta interpolation.

Positionsandel Målets läge Verktygets status
Mindre än 0 Före punkt 1 längs den riktade linjen Extrapolation
0 till 1 Mellan x-värdena, inklusive ändpunkterna Interpolation
Större än 1 Bortom punkt 2 längs den riktade linjen Extrapolation

När uppskattningen kan vilseleda

Linjär interpolation antar att sambandet är tillräckligt rakt inom intervallet. Två punkter avslöjar inte krökning, diskontinuiteter, trösklar eller mätfel. Håll x-enheterna inbördes konsekventa och gör samma sak för y; x och y behöver inte ha samma enhet. Extrapolation förlänger samma lutning utanför observerade data och kräver extra försiktighet. SciPys officiella vägledning om extrapolation påpekar också att beteende utanför domänen måste hanteras medvetet. Bekräfta vid säkerhetskritiska, ekonomiska, vetenskapliga eller tekniska beslut att en linjär modell är rimlig och använd lämpliga källdata och osäkerhetsanalys.

Vanliga frågor

Interpolation beräknar linjen vid ett x-värde inom de två kända x-värdenas område. Extrapolation förlänger linjen utanför området och är oftast mer osäker.

Lutningen dividerar med x₂ − x₁. Lika x-värden ger nämnaren noll och beskriver en lodrät linje som inte tilldelar varje mål-x ett enda y-värde.

Ja. Ändliga tal med tecken och den aktiva språkversionens decimaltecken godtas. Ange inte tusentalsavgränsare, enheter eller vetenskaplig notation i fälten.

De fem värdena kan gå via webbplatsen i serveranrop eller trattadresser för att beräkna och återställa resultatet. De skickas inte till någon extern tjänst; ange inte konfidentiell information.

Relaterade verktyg

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Namnkompatibilitetskalkylator

Skriv två namn och se hur deras numerologiska tal passar ihop: varje namns uttryck och själens drivkraft, med varje steg i uträkningen. Bara på skoj.

Kalkylator för viktnedgång i procent

Beräkna hur många procent av kroppsvikten du gått ner mellan två avläsningar. Stöder kg och lb med vettig avrundning.

Kalkylator för rimlig hyra

Uppskatta en rimlig månadshyra utifrån hushållets bruttoinkomst, hushållsel och andra kostnader som hyresgästen betalar samt vald andel för boendet. Inkluderar det vanliga riktmärket 30 %.

Avrundningskalkylator

Avrunda exakta decimaltal från 12 decimaler till biljoner. Jämför bankavrundning, tak, golv och fem andra metoder.

Verktyget finns på andra språk