Softonic

Kalkylator för interkvartilavstånd

Steg 1 / 3 IQR

Separera talen med semikolon, blanksteg eller radbrytningar. Skriv decimaler med kommatecken (2,5) och utan tusentalsavgränsare.

Nästa

Klistra in en lista med tal, så returnerar kalkylatorn första kvartilen (Q1), tredje kvartilen (Q3), interkvartilavståndet (IQR = Q3 - Q1) och Tukey-gränserna som flaggar statistiskt avvikande värden (Q1 - 1.5 * IQR och Q3 + 1.5 * IQR). Användbart för att förbereda data till lådagram, rensa A/B-tester och all analys där avvikande värden skulle förvränga medelvärdet.

Så beräknar du IQR

  1. 1

    Klistra in dina data

    Separera talen med semikolon, blanksteg eller radbrytningar och skriv decimaler med kommatecken (2,5). Poster som inte är tal utelämnas och listas.

  2. 2

    Välj kvartilmetod

    Tukeys hinges (standard), Moore & McCabe (som på TI-83/84-räknare) eller inkluderande (typ 7, som i Excel och R). Vid små stickprov kan kvartilerna skilja sig tydligt åt.

  3. 3

    Läs sammanfattningen

    Min, Q1, median, Q3, max samt IQR, nedre och övre gräns för avvikande värden och en lista över flaggade avvikande värden.

  4. 4

    Kopiera resultatet

    Kopiera femtalssammanfattningen i ett format som är klart för en rapport eller ett lådagram, eller klistra in det i R/Python.

Metoder för att beräkna kvartiler

Olika programvarupaket använder olika definitioner av kvartiler. Skillnaderna är små för stora stickprov och kan vara betydande när n < 20.

Metod Används av Så bestäms Q1 och Q3
Tukeys hinges (standard) R fivenum() och boxplot() Medianen för varje halva; vid udda n hör medianen till båda halvorna
Moore & McCabe TI-83/84-räknare, många inledande läroböcker Medianen för varje halva; vid udda n lämnas medianen utanför båda halvorna
Inkluderande (typ 7) R quantile(), Excel KVARTIL.INK, NumPy, pandas Linjär interpolation vid rang 1 + (n - 1) * p
Weibull (typ 6) Excel KVARTIL.EXK, Minitab, SPSS Linjär interpolation vid rang (n + 1) * p (erbjuds inte här)

Verktyget använder Tukeys hinges som standard eftersom de motsvarar exakt det som fivenum() returnerar i R och det som ett klassiskt Tukey-lådagram ritar. Välj Moore & McCabe för att få samma resultat som en TI-84, eller inkluderande för att matcha quantile() i R och KVARTIL.INK i Excel.

IQR i tre användningsområden

  • Spridning: IQR är ett robust mått på spridning; till skillnad från standardavvikelsen dras det inte iväg av ett enda extremvärde.
  • Avvikande värden: ett värde under Q1 - 1.5 * IQR eller över Q3 + 1.5 * IQR är ett avvikande värde enligt Tukeys regel. För extrema avvikande värden används 3 * IQR.
  • Lådagram: lådan sträcker sig från Q1 till Q3, linjen inuti är medianen och morrhåren når fram till det sista värdet inom gränserna 1.5 * IQR.

Räknat exempel

Datamängd: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Sorterad: samma som inmatningen (redan sorterad).
  • Median: 8 (mittvärdet).
  • Nedre halva (exklusiv): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Övre halva (exklusiv): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Nedre gräns: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (inga avvikande värden nedåt).
  • Övre gräns: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (50 flaggas som avvikande värde).

De här halvorna utesluter medianen, vilket är Moore & McCabes metod. Med Tukeys hinges, som används som standard, hör medianen 8 till båda halvorna (2, 4, 5, 7, 8 och 8, 10, 12, 15, 50), så Q1 = 5, Q3 = 12, IQR = 7 och gränserna blir -5,5 och 22,5; 50 är ett avvikande värde i båda fallen.

Vanliga misstag

  • Att förväxla IQR med variationsbredd. Variationsbredden är max - min och mycket känslig för avvikande värden; IQR omfattar de mellersta 50 procenten och är robust.
  • Att omedvetet blanda metoder. Om du beräknar Q1 i Excel och Q3 i R kan du få ett omaka par och ett felaktigt IQR.
  • Att tillämpa regeln 1,5 × IQR automatiskt. Det är en tumregel, inte ett statistiskt test. För fördelningar med tunga svansar (finansiell avkastning) blir gränserna för snäva.

Vanliga frågor

IQR är Q3 - Q1, det intervall som omfattar de mellersta 50 % av en sorterad datamängd. Det är ett robust mått på spridning som, till skillnad från hela variationsbredden, inte påverkas av extremvärden.

Det finns minst nio publicerade kvartilmetoder. För stora stickprov ger de nästan samma resultat, men för små stickprov kan de skilja sig tydligt åt. quantile() i R, KVARTIL.INK i Excel och NumPy använder som standard linjär interpolation (typ 7), TI-83/84-räknare använder Moore & McCabe och boxplot() i R använder Tukeys hinges. Välj motsvarande metod i kalkylatorn för att återskapa ett visst resultat.

Tukeys regel flaggar alla värden under Q1 - 1.5 * IQR eller över Q3 + 1.5 * IQR som misstänkt avvikande. Det är en tumregel utformad för ungefär normalfördelade data; använd den som utgångspunkt, inte som bevis för fel.

Ja. Kalkylatorn sorterar värdena och beräknar kvartilerna för alla datamängder med reella värden, negativa eller blandade. Den sätter ingen nedre gräns.

Relaterade verktyg

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Namnkompatibilitetskalkylator

Skriv två namn och se hur deras numerologiska tal passar ihop: varje namns uttryck och själens drivkraft, med varje steg i uträkningen. Bara på skoj.

Kalkylator för viktnedgång i procent

Beräkna hur många procent av kroppsvikten du gått ner mellan två avläsningar. Stöder kg och lb med vettig avrundning.

Kalkylator för rimlig hyra

Uppskatta en rimlig månadshyra utifrån hushållets bruttoinkomst, hushållsel och andra kostnader som hyresgästen betalar samt vald andel för boendet. Inkluderar det vanliga riktmärket 30 %.

Avrundningskalkylator

Avrunda exakta decimaltal från 12 decimaler till biljoner. Jämför bankavrundning, tak, golv och fem andra metoder.

Verktyget finns på andra språk