Softonic

MGM-kalkylator

Steg 1 / 2 Minsta gemensamma multipel (MGM)
Nästa

Den minsta gemensamma multipeln (MGM) av en mängd heltal är det minsta positiva heltal som varje tal i mängden delar. Den är tidsenheten för att synkronisera återkommande händelser, den gemensamma nämnaren när man adderar bråk och cykellängden när man schemalägger uppgifter. Skriv in en lista med positiva heltal åtskilda med kommatecken, så returnerar kalkylatorn MGM tillsammans med primtalsfaktoriseringen som uträkning.

Så beräknar du MGM

  1. 1

    Skriv in heltal

    Skilj värdena åt med kommatecken eller mellanslag, t.ex. 12, 18, 30.

  2. 2

    Se primtalsfaktoriseringarna

    Varje tal delas upp i sina primtalspotenser (2²·3, 2·3², 2·3·5).

  3. 3

    Ta den högsta primtalspotensen

    Behåll för varje primtal den högsta exponent som förekommer.

  4. 4

    Multiplicera maxvärdena

    Produkten av dessa högsta potenser är MGM (här: 2²·3²·5 = 180).

MGM med formel och med faktorisering

För två heltal finns en kompakt identitet som använder den största gemensamma delaren:

mgm(a, b) = |a × b| / sgd(a, b)

För tre eller fler tillämpar du den iterativt: mgm(a, b, c) = mgm(mgm(a, b), c). Båda metoderna ger samma svar; faktoriseringen är lättare att förklara, medan vägen via SGD är snabbare för stora inmatningar.

Räkneexempel

Hitta mgm(12, 18, 30):

  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • 30 = 2 × 3 × 5

Ta den högsta potensen av varje primtal: 2² (från 12), 3² (från 18), 5¹ (från 30).

MGM = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.

Var MGM dyker upp

Situation Vad MGM betyder
Addera 1/12 + 1/18 Gemensam nämnare (36)
Återkommande utväxlingar Antal kuggar tills de linjerar igen
Cron-jobb var 15:e, 20:e, 30:e minut När de alla startar samtidigt (60 min)
Busstidtabeller vid en gemensam hållplats Tid mellan “alla tre samtidigt”
Musikaliska polyrytmer (3 mot 4 mot 7) Takter tills frasen börjar om (84)

Specialfall

  • MGM med noll är 0 enligt konvention, allt gånger noll blir noll, så den minsta multipel som delas med 0 är 0 självt.
  • MGM med negativa tal använder absolutbeloppet; resultatet är alltid icke-negativt.
  • MGM för ett enda tal är det talet självt.
  • Relativt prima inmatningar (sgd = 1) innebär mgm = a × b; till exempel mgm(7, 11) = 77.

Vanliga frågor

SGD (största gemensamma delare) är det största heltal som delar varje inmatning; MGM är det minsta heltal som varje inmatning delar. För varje par gäller a × b = sgd(a, b) × mgm(a, b), de två är varandras dual.

Minst lika stort som den största inmatningen, och lika med den när ett tal delar alla de andra. mgm(3, 6, 12) = 12 eftersom 12 redan är en multipel av 3 och 6.

För att addera bråk behöver du en gemensam nämnare. MGM ger den minsta sådana nämnaren, vilket håller mellanleden i uträkningen rena. För 1/4 + 5/6 är MGM 12: 3/12 + 10/12 = 13/12.

Nej, faktoriseringen körs i din webbläsare, och inmatningarna skickas aldrig någonstans.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Kalkylator för snowboardstorlek

Uppskatta ett längdintervall och en breddkategori för en konventionell vuxensnowboard utifrån vikt, längd, pjäxstorlek, nivå och åkstil och kontrollera sedan modellens tabell.

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

Kalkylator för poolens cirkulationsflöde

Beräkna nödvändigt cirkulationsflöde från poolvolym och omsättningstid eller kontrollera omsättningstiden vid ett faktiskt flöde i m³/m³/h eller gallon/GPM.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Verktyget finns på andra språk