Softonic

Linjär regressionskalkylator

Steg 1 / 3 Bästa anpassade linje

Skilj x och y åt med kommatecken, semikolon, tabb eller mellanslag och skriv decimaler med punkt (2.5). En första rad med kolumnnamn blir diagrammets axeltitlar. Skilj x och y åt med semikolon, tabb eller mellanslag och skriv decimaler med kommatecken (2,5). En första rad med kolumnnamn blir diagrammets axeltitlar.

Med punkt som decimaltecken läses fler av raderna som par. Med komma som decimaltecken läses fler av raderna som par.

·

Nästa: bästa anpassade linje

Linjär regression anpassar sig till den enda raka linjen y = mx + b som minimerar summan av kvadraterna av de vertikala avvikelserna i datamängden. Det är det första verktyget man använder när man misstänker att en variabel påverkar en annan – exempelvis reklamutgifter mot registreringar, temperatur mot glassförsäljning eller längd mot skostorlek. Ange (x, y)-par så ger beräkningsverktyget lutning, intercept, R² samt Pearsons korrelationskoefficient.

Hur man anpassar en regressionslinje

  1. 1

    Klistra in datan

    Ett par per rad, först x och sedan y. Skriv decimaler med komma (2,5) och skilj x och y åt med semikolon, tabb eller mellanslag. Om dina data använder decimalpunkt (2.5) väljer du punkt som decimaltecken; då skiljer även ett komma x och y åt. En första rad med kolumnnamn används som axelrubriker i diagrammet; varje annan rad som inte består av två tal listas så att du kan rätta den.

  2. 2

    Läs av lutning och skärningspunkt

    Lutningen m = förändringen i y för varje enhetsförändring i x. Skärningspunkten b = y när x = 0.

  3. 3

    Granska R²

    R² ∈ [0, 1] – andelen av variansen i y som förklaras av x. Värden över 0,7 är vanligtvis starka i sociala data.

  4. 4

    Förutsäg nya värden

    Skriv valfritt x i prognosrutan för att få det förutsagda y-värdet med konfidens- och prediktionsintervall, eller sätt in det i y = m·x + b själv.

Formlerna bakom anpassningen

Givet N datapunkter (x_i, y_i) är lutningen och skärningspunkten för den vanliga minstakvadratmetoden:

m = Σ((x_i − x̄)(y_i − ȳ)) / Σ((x_i − x̄)²)
b = ȳ − m · x̄

R² – determinationskoefficienten – är andelen av variansen i y som förklaras av x:

R² = 1 − SS_res / SS_tot

där SS_res är summan av kvadraterna av residualerna och SS_tot är summan av kvadraterna av avvikelserna för y från dess medelvärde. Pearson-r är ±√R² och har samma tecken som lutningen.

Exempel med praktisk tillämpning

Fem datapunkter:

x y
1 2
2 4
3 5
4 4
5 6

x = 3, y = 4,2. Kovariansens täljare = (1 – 3)(2 – 4,2) + (2 – 3)(4 – 4,2) + (3 – 3)(5 – 4,2) + (4 – 3)(4 – 4,2) + (5 – 3)(6 – 4,2) = 4,4 + 0,2 + 0 – 0,2 + 3,6 = 8,0. Variansens täljare för x = 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10.

  • Lutningen m = 8,0 / 10 = 0,8
  • Skärningspunkt b = 4,2 − 0,8 × 3 = 1,8
  • Ekvation: y = 0,8x + 1,8
  • R² ≈ 0,727

Vad siffrorna säger – och vad de inte säger

  • Lutning m betyder “hur mycket y rör sig per enhet av x”. Den har enheten y/x.
  • Skärningspunkt b svarar på frågan “vad är y när x är 0”. Det är endast meningsfullt om x = 0 är möjligt i dina data.
  • R² mäter anpassningskvaliteten, inte kausaliteten. En hög R² på störningsfri proxydata kan ändå vara meningslös.
  • Pearson-r anger det linjära sambandet. Ett värde på r nära 0, trots ett starkt kurvat samband, betyder fortfarande “ingen linjär anpassning” – inte “inget samband”.

Fallgropar

  • Extremvärden förvränger OLS-anpassningarna kraftigt eftersom förlusten är kvadratisk. En enskild avvikande punkt kan rotera linjen med 20 grader.
  • Icke-linjäritet upptäcks inte enbart med R² – plotta alltid residualerna mot x.
  • Regression är inte symmetrisk: att anpassa y till x ger en annan linje än att anpassa x till y.
  • Extrapolering utanför datamängden är spekulation. Anpassningen känner endast till den intervall som den har observerat.

Vanliga frågor

40 % av variationen i y förklaras av den linjära relationen till x. De återstående 60 % beror på brus, andra variabler eller icke-linjärhet. Inom fysik är detta dåligt; i sociala eller ekonomiska data är det ofta acceptabelt.

Börja med en linjär modell. Om residualdiagrammet visar en tydlig kurva, prova en kvadratisk eller logaritmisk transformation. Att direkt övergå till en polynom av hög grad leder till överanpassning och dålig generalisering på nya data.

Matematiskt sett behöver du 2; i praktiken minst 20. Under detta antal dominerar ett avvikande värde anpassningen. För publicerade resultat rekommenderas att följa riktlinjer för provstorlek som är specifika för ditt område.

Inte på våra servrar. De (x, y)-par du klistrar in beräknas i din webbläsare: de skickas inte till våra servrar och läggs inte till i sidans länk. För att ta med dem från ett steg till nästa sparar din webbläsare dem i den här flikens sessionslagring, som töms när du stänger fliken eller väljer ”Börja om från början”.

Relaterade verktyg

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kalkylator för viktnedgång i procent

Beräkna hur många procent av kroppsvikten du gått ner mellan två avläsningar. Stöder kg och lb med vettig avrundning.

Kattmatkalkylator

Räkna ut hur många kalorier din katt behöver per dag och hur många gram torrfoder, våtfoder eller båda, utifrån vikt, livsfas och energin på förpackningen.

Namnnumerologikalkylator

Beräkna ditt ödes- och uttryckstal från hela namnet med pythagoreisk numerologi, tillsammans med en personlighetsläsning.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Avrundningskalkylator

Avrunda exakta decimaltal från 12 decimaler till biljoner. Jämför bankavrundning, tak, golv och fem andra metoder.

Verktyget finns på andra språk