Mittenpunktskalkylator

Formeln

2D-mittenpunkt:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

3D-mittenpunkt:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Det är helt enkelt medelvärdet av varje koordinat beräknat separat.

Exempel med praktisk tillämpning

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

• x-mittpunkt: (2 + 8) / 2 = 5
• y-mittpunkt: (3 + 7) / 2 = 5
• M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

• x: (1 + 7) / 2 = 4
• y: (2 + 4) / 2 = 3
• z: (3 + 11) / 2 = 7
• M = (4, 3, 7)

Relaterade storheter visas också i verktyget

Avståndet mellan de två punkterna:

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

Lutning (endast 2D):

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Den vertikala linjen (x₁ = x₂) har en odefinierad lutning.

Där mellanpunkter uppstår

• Geometrihemuppgift: Finna centrum för en sträcka; följ stegen för att konstruera en vinkelrätt bisektör eller mediana i en triangel.
• Koordinera geometriska bevis. Visa att en figur är parallelogram eller att diagonalerna skär varandra i mitten.
• Fysik. Masscentrum för två lika stora punktmassor; halvvägspositionen längs en bana.
• Spelutveckling. En lerping mellan två positioner vid t = 0,5 ger mittpunkten.
• GIS och kartläggning. Att approximera avståndet mellan två platser för användargränssnitt med platsval.

För fler än två punkter

Mittenpunkten är medelvärdet av två punkter. För centroiden av tre eller fler punkter beräkna medelvärdet av alla koordinater:

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

Samma idé, tillämpad på alla punkter.

Anmärkningar om tecken och kvadrant

Mittenpunkten kan ligga i en annan kvadrant än någon av ändpunkterna när tecken är motsatta. Exempel: A = (−3, 2), B = (3, −4). Mittenpunkten är (0, −1) – på axeln och under y = 0. Håll alltid tecknen i åtanke; miniräknaren hanterar negativa värden korrekt.