Softonic

Kalkylator för partialbråksuppdelning

Steg 1 / 3 Kalkylator för partialbråksuppdelning

Använd x, heltal, +, -, *, ^ och parenteser. Skriv ut multiplikation, till exempel 3*x.

Nästa: ange nämnaren

Skriv om ett rationellt uttryck som stöds till en polynomkvot plus enklare bråk. Ange täljaren och nämnaren var för sig och granska de exakta koefficienterna och en verifierad identitet som ger den ursprungliga täljaren.

Så delar du upp ett rationellt uttryck

  1. 1

    Ange täljaren

    Skriv ett polynom i x, till exempel x+7 eller x^2+3*x+1. Använd * för multiplikation.

  2. 2

    Ange nämnaren

    Skriv ett polynom skilt från noll av grad 1 till 4, till exempel (x-3)*(x+2).

  3. 3

    Granska identiteten

    Se polynomkvoten, partialbråken och den exakta koefficientidentiteten. Den ursprungliga nämnaren avgör fortfarande definitionsmängden.

Från ett bråk till enklare termer

Partialbråksuppdelning skriver om ett rationellt uttryck som en summa av enklare bråk. Om nämnaren har olika linjära faktorer får varje faktor en konstant täljare. En upprepad faktor ger en term för varje potens. En irreducibel andragradsfaktor får en linjär täljare. OpenStax Precalculus förklarar dessa former och metoden för att bestämma koefficienter.

Till exempel gäller (x+7)/((x-3)*(x+2)) = 2/(x-3) - 1/(x+2). Om du för ihop termerna till en gemensam nämnare får du (2*(x+2)-(x-3))/((x-3)*(x+2)) = (x+7)/((x-3)*(x+2)). Identiteten gäller för alla x utom 3 och -2, där den ursprungliga nämnaren är noll.

Ange polynom som stöds

Använd heltalskoefficienter, x, parenteser och operatorerna +, -, * och ^. Skriv ut multiplikationen, som i 3*x eller (x-2)*(x+1). Ange de två polynomen var för sig; skriv inte ett bråkstreck. Både utvecklad och faktoriserad form godtas. Till exempel beskriver x^2-5*x+6 och (x-2)*(x-3) samma polynom.

Täljaren får ha grad högst 6. Nämnaren måste ha grad 1 till 4. Varje koefficient i de inmatade polynomen och i polynom som uppstår vid mellanberäkningar får ha absolutvärdet högst 1 000 000. De linjära faktorerna får ha alla rationella rötter som dessa heltalskoefficienter tillåter, även upprepade rötter. Satsen om rationella rötter ger möjliga rötter som kvoter mellan delare till konstanttermen och delare till den ledande koefficienten. Högst en återstående andragradsfaktor med negativ diskriminant stöds. Den faktorn har inga reella rötter. En nämnare med en irrationell reell rot eller flera andragradsfaktorer ligger utanför kalkylatorns område. Inmatningen använder heltalskoefficienter, men resultatets koefficienter kan vara exakta bråktal.

Inmatat bråk Uppdelning
3*x/((x+2)*(x-1)) 2/(x+2) + 1/(x-1)
(-x^2+2*x+4)/(x*(x-2)^2) 1/x - 2/(x-2) + 2/(x-2)^2
(x^2+3*x+1)/(x^2-4) 1 + (11/4)/(x-2) + (1/4)/(x+2)
1/((2*x-1)*(x+2)) (2/5)/(2*x-1) - (1/5)/(x+2)

Om bråket är oegentligt delar kalkylatorn först täljaren med nämnaren och delar sedan upp resten. Den visade koefficientidentiteten för ihop partialbråken till resten igen. Resultatet kontrolleras mot den ursprungliga täljaren med exakt rationell aritmetik. OpenStax Calculus beskriver samma ordning: dela först, dela sedan upp. En korrekt algebraisk identitet gör inte värden som uteslutits av den ursprungliga nämnaren giltiga, även om en faktor förkortas bort.

Vanliga frågor

Ja. Ange täljaren och nämnaren var för sig. Kalkylatorn utför polynomdivision och delar sedan upp den eventuella resten. Kvoten visas tillsammans med partialbråken.

Ja, om den upprepade linjära faktorn har en rationell rot. För (2x-1)^2 ingår både A/(2x-1) och B/(2*x-1)^2 i formen; termer med koefficienten noll utelämnas.

Nämnaren måste ha grad 1 till 4 och kunna delas upp i linjära faktorer med rationella rötter, eventuellt med en återstående andragradsfaktor med negativ diskriminant. En irrationell reell rot eller två irreducibla andragradsfaktorer ligger utanför det som stöds.

Bara där den ursprungliga nämnaren inte är noll. Den visade identiteten verifierar polynomräkningen, men förkortade faktorer gör inte uteslutna värden giltiga i det ursprungliga uttrycket.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Namnkompatibilitetskalkylator

Ange två namn och få en lekfull kompatibilitetspoäng plus varje namns pytagoreiska numerologital. Verktyget läser bara det latinska alfabetet (A till Z), så å, ä och ö räknas inte.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Kalkylator för konvinkel

Beräkna halvvinkel, full toppvinkel, konicitet 1:N och diametral förändring från änddiametrar och axiell längd.

Verktyget finns på andra språk