Softonic

Kalkylator för polynomdivision (liggande stolen)

Steg 1 / 3 Kvot
Nästa

Ange koefficienterna för täljaren och nämnaren från högsta till lägsta grad. 1, 0, -2, 1 motsvarar x^3 - 2x + 1 och 1, -1 motsvarar x - 1. Kalkylatorn utför numerisk polynomdivision och visar bara kvot och rest; algebraiska uttryck och skriftliga delsteg stöds inte.

Så fungerar polynomdivision med liggande stolen

  1. 1

    Skriv i fallande ordning

    Ordna båda polynomen efter fallande grad och fyll saknade termer med nollkoefficienter.

  2. 2

    Dividera ledande termer

    Dividera den ledande termen i den aktuella täljaren med den ledande termen i nämnaren: det ger nästa kvotterm.

  3. 3

    Multiplicera och subtrahera

    Multiplicera hela nämnaren med den kvottermen, subtrahera resultatet från täljaren och ta ner nästa term.

  4. 4

    Upprepa tills graden sjunker

    Sluta när det återstående polynomet har lägre grad än nämnaren. Det som är kvar är resten.

Genomarbetat exempel

Dividera x^3 - 2x + 1 med x - 1:

         x^2 + x - 1
       _______________
x - 1 | x^3 + 0x^2 - 2x + 1
        x^3 -  x^2
        ____________
               x^2 - 2x
               x^2 -  x
              __________
                   -x + 1
                   -x + 1
                   _______
                        0

Kvot: x^2 + x - 1, rest 0. Så x = 1 är en rot till x^3 - 2x + 1, och mycket riktigt, 1 - 2 + 1 = 0.

Genväg med syntetisk division

När nämnaren är x - c hoppar syntetisk division över det symboliska bokförandet. Skriv täljarens koefficienter och ta ner den första; multiplicera med c och addera; upprepa.

Steg Värde
Koefficienter 1 0 -2 1
c 1
Ta ner 1
1*1 + 0 1
1*1 + -2 -1
1*-1 + 1 0 (rest)

Vanliga misstag

  • Glömma termer med nollkoefficient. x^3 - 2x + 1 har ingen x^2-term, du måste skriva den som x^3 + 0x^2 - 2x + 1 före division.
  • Byta plats på täljare och nämnare. Division är inte kommutativ; dividera alltid polynomet med högre grad med det med lägre.
  • Tecken vid subtraktion. När du subtraherar produktraden, fördela minustecknet över varje term.

Vanliga frågor

Nämnaren är då en faktor i täljaren. Vid division med x - c bekräftar nollresten att c är en rot.

Inte i den här kalkylatorn. Täljarens grad måste vara minst lika hög som nämnarens. Matematiskt skulle kvoten vara 0 och hela täljaren vara resten.

Heltal och decimaltal, även negativa, accepteras. Bråk som 1/3 och symboliska konstanter tolkas inte; omvandla dem först till decimaltal.

Nej. Endast den slutliga kvoten och resten visas; koefficienterna avrundas till högst sex decimaler.

Indirekt: om division med x - c ger resten noll är (x - c) en faktor, och du kan fortsätta med kvoten.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Namnkompatibilitetskalkylator

Ange två namn och få en lekfull kompatibilitetspoäng plus varje namns pytagoreiska numerologital. Verktyget läser bara det latinska alfabetet (A till Z), så å, ä och ö räknas inte.

Percentilkalkylator för bebisar

Ange bebisens ålder, kön och vikt för att se en ungefärlig viktpercentilnivå och referensintervallet för den åldern, från födsel till 24 månader.

Verktyget finns på andra språk