Softonic

Lutningskalkylator

Steg 1 / 3 Lutning (m)
Nästa

Ge kalkylatorn två punkter så returnerar den lutningen för linjen genom dem (höjdökning över längd), skärningspunkten med y-axeln och ekvationen y = mx + b. Användbart för geometriläxor, fältmätningsuppskattningar och för att snabbt kontrollera lutningen på ett tak eller en ramp. Referenstabellerna nedan förklarar hur ett lutningsvärde motsvarar en vinkel, en väglutning eller en taklutning, vilket ofta betyder mer än själva talet.

Så beräknas lutning

  1. 1

    Ange två punkter

    (x1, y1) och (x2, y2). Ordningen spelar bara roll för teckenkonventioner: byt dem så får du samma linje.

  2. 2

    Lutning = höjdökning över längd

    m = (y2 - y1) / (x2 - x1). En nämnare lika med noll betyder att linjen är vertikal (odefinierad lutning).

  3. 3

    Skärningspunkt med y-axeln

    b = y1 - m * x1, värdet där linjen skär y-axeln. Kalkylatorn visar det som b.

  4. 4

    Linjeekvation

    Formen y = mx + b, byggd av lutningen och skärningspunkten med y-axeln ovan.

Vad lutningen säger dig

Lutningsvärde Riktning Exempelvinkel
m > 0 Stiger från vänster till höger 45 grader vid m=1
m = 0 Horisontell 0 grader
m < 0 Faller från vänster till höger -45 grader vid m=-1
m odefinierad Vertikal 90 grader
m = 1

Praktisk lutning / stigning

Sammanhang Hur lutningen uttrycks
Väglutning Procent (lutning x 100). 6 % lutning = lutning 0.06
Taklutning Förhållande (höjd:12 längd), t.ex. 4:12
ADA-ramp 1:12 max (8.33 %)
Skidbacke Grader, typiskt 15-35 grader
Lekplatsrutschkana Runt 30-40 grader

Taklutning 4:12 betyder 4 enheter höjd för var 12:e enhet längd, lutning 0.333 och ungefär 18.4 grader. En väglutning på 100 % är inte vertikal; den är 45 grader. 200 % lutning är ungefär 63 grader.

Vanliga misstag

  • Dividera längd med höjd. Formeln är höjd över längd, inte tvärtom. Dubbelkolla när du får ett konstigt svar.
  • Teckenfel med negativa koordinater. (−3, 4) till (1, −2): höjd = −2 − 4 = −6, längd = 1 − (−3) = 4, lutning = −1.5. Dubbelnegationen på längden är den vanliga snubbeltrådade.
  • Vertikala linjer. En vertikal linje har en odefinierad lutning. Ekvationen är x = k, inte y = mx + b.
  • Förväxla lutning med vinkel. En 8 %-lutning är ungefär 4.6 grader, inte 8 grader. Lutning x 100 ger procent; arctan ger vinkel.

Punkt-lutningsform

Givet en punkt (x0, y0) och lutning m: y − y0 = m(x − x0). Utvecklat ger det y = mx + (y0 − m * x0), så y-skärningspunkten är b = y0 − m * x0.

Vanliga frågor

Det finns ingen unik linje genom en enda punkt, lutningen är obestämd. Välj två distinkta punkter.

Skriv om till formen y = mx + b; koefficienten framför x är lutningen. För Ax + By = C är lutningen -A/B.

Ja, en horisontell linje har lutning 0. Det skiljer sig från en odefinierad lutning (vertikal linje), vilket inte är samma sak.

Nej, linjer i 3D beskrivs av riktningsvektorer, inte av en enda lutning. För 2D-projektioner (sett längs z-axeln) kan du använda 2D-lutning på x-y-paret.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Kalkylator för basreflexportens längd

Beräkna längden på en rund port eller slitsport från nettovolym, avstämningsfrekvens, fria innermått och antal portar i metriska eller brittiska enheter.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Verktyget finns på andra språk