Softonic

Standardavvikelsekalkylator

Steg 1 / 4 Standardavvikelse

Klistra in en lista med tal så räknar kalkylatorn ut medelvärde, varians, standardavvikelse (stickprov s med nämnaren n−1 och populationsstandardavvikelse σ med nämnaren n), variationskoefficient och z-värde för varje tal. Det hjälper dig att se hur spridda dina data är runt medelvärdet innan du använder ett parametriskt test.

Så beräknas standardavvikelse

  1. 1

    Klistra in dina tal

    Separera värden med kommatecken, blanksteg eller radbrytningar. Icke-numeriska poster hoppas över.

  2. 2

    Medelvärdet x-bar beräknas

    Summan dividerad med antal värden.

  3. 3

    Kvadrerade avvikelser summeras

    sum((x − x-bar)²).

  4. 4

    Dela och ta roten

    Stickprov: dela med (n−1) och ta √. Population: dela med n och ta √.

Stickprov eller population: när ska du använda vad?

Använd population (nämnare n) Använd stickprov (nämnare n−1)
Du har alla värden i den population du studerar Du har ett urval från en större population
Fullständig kartläggning av alla anställda 20 kunder utvalda bland tusentals
Alla 10 kast med en tärning under en viss session Mätningar från en produktionslinje

Nämnaren n−1 (Bessels korrektion) ger en obiaserad skattning av populationsvariansen från stickprovsdata. Med n som nämnare underskattar du systematiskt den verkliga populationsvariansen. Vid stort n blir skillnaden mindre, men den spelar roll för små stickprov.

Intuition för standardavvikelse

Om en datamängd har medelvärdet 100 och standardavvikelsen 15, och fördelningen är ungefär normal:

  • 68% av värdena ligger mellan 85 och 115 (1 standardavvikelse)
  • 95% ligger mellan 70 och 130 (2 standardavvikelser)
  • 99,7% ligger mellan 55 och 145 (3 standardavvikelser)

Det här är 68-95-99,7-regeln, även kallad den empiriska regeln. IQ-poäng, människors längd och många naturliga mätvärden följer den ganska väl när data är ungefär normalfördelade.

Variationskoefficient

CV = standardavvikelse / medelvärde. Det är ett enhetslöst spridningsmått som är användbart när du jämför variation mellan datamängder med olika medelvärden. Ett CV på 0,1 (10%) betyder ungefär att standardavvikelsen är 10% av medelvärdet. Måttet är inte meningsfullt för data som kan passera noll.

z-värden

För varje värde x: z = (x − medelvärde) / standardavvikelse. Värdet visar hur många standardavvikelser över eller under medelvärdet observationen ligger. |z| > 2 flaggas ofta som möjligt avvikande; |z| > 3 är ganska ovanligt i normalfördelade data.

Vanliga misstag

  • Att använda populationsformeln när du borde använda stickprov. Det underskattar variationen i stickprovsdata.
  • Att blanda medelvärde och standardavvikelse från olika enheter. Kontrollera alltid skalan.
  • Att använda normalfördelningsregler på data som inte är normalfördelade. Skeva eller flertoppiga data gör 68-95-99,7-regeln opålitlig. Rita ett histogram först.
  • Att ignorera avvikande värden. Ett enda extremvärde kan öka standardavvikelsen kraftigt. För data med tunga svansar finns robusta alternativ, till exempel medianabsolutavvikelse och interkvartilavstånd.

Vanliga frågor

Excels aktuella funktioner är STDEV.S för stickprov med nämnaren n−1 och STDEV.P för population med nämnaren n. De äldre funktionerna STDEV och STDEVP finns kvar för kompatibilitet, så kontrollera att funktionen matchar om du räknar på stickprov eller population.

Ja. Standardavvikelsen har samma enheter som dina mätvärden, till exempel cm, kronor eller sekunder. Varians uttrycks i kvadrerade enheter, därför är standardavvikelse oftast lättare att läsa.

Stickprovsstandardavvikelse är definierad för n >= 2. Om n är mindre än ungefär 30 kan du överväga att rapportera konfidensintervall runt standardavvikelsen eller använda ett robust alternativ.

Standardavvikelsen är fortfarande definierad. För en andel p gäller SD = sqrt(p × (1−p)). Ett stickprov där 60% av värdena är ettor har SD = sqrt(0,6 × 0,4) ~= 0,49 oavsett antal observationer.

Relaterade verktyg

Numerologikalkylator

Beräkna namnanknutna numerologital med pythagoreiska eller kaldeiska bokstavsvärden: uttryck, själens drivkraft och personlighet.

Lyftkraftskalkylator

Beräkna lyftkraften med Arkimedes formel F = ρ·V·g. Ange vätskans densitet och den nedsänkta volymen för att få den uppåtriktade kraften i newton och massan undanträngd vätska i kilogram.

Balusterkalkylator

Ange räckets fria spännvidd, balusterbredden och det största tillåtna mellanrummet för att få exakt antal balustrar du behöver och det jämna avståndet mellan varje spjäla, utan något mellanrum som överskrider normen.

Lönekalkylator

Uppskatta nettolön från bruttolön och de avdragsprocent du anger. Beräkningen körs lokalt i webbläsaren.

ABV-kalkylator

Ange original gravity (OG) och final gravity (FG) för att räkna ut ABV, ABW, skenbar utjäsning och kalorier per 355 ml.

Makrokalkylator

Omvandla ett dagligt kalorimål och makroprocent till gram protein, kolhydrater och fett. Testa balanserade, proteinrika, muskelökande eller lågkolhydratinriktade upplägg.