Centripetalkraftskalkylator
Varje föremål som rör sig i en cirkel ändrar ständigt riktning, och den förändringen kräver en kraft riktad mot cirkelns mittpunkt: centripetalkraften. Ange föremålets massa i kilogram, dess hastighet i meter per sekund och radien för den cirkulära banan i meter, så ger den här kalkylatorn centripetalkraften i newton (N) och centripetalaccelerationen i m/s². Använd den för en bil i en kurva, en satellit i omloppsbana, en boll i ett snöre eller en passagerare i ett nöjesfältsåk. Resultatet uppdateras direkt medan du skriver.
Så här använder du kalkylatorn
-
1
Ange massa och hastighet
Skriv in föremålets massa i kilogram (kg) och dess hastighet i meter per sekund (m/s).
-
2
Ange radien
Skriv in radien för den cirkulära banan i meter (m). Den måste vara större än noll.
-
3
Läs av resultatet
Centripetalkraften (N) och accelerationen (m/s²) visas direkt.
Formeln
För ett föremål som rör sig med konstant hastighet i en cirkel pekar centripetalkraften mot mittpunkten och är lika med:
F = m · v² / r
Centripetalaccelerationen är samma uttryck utan massan:
a = v² / r
Där:
F= centripetalkraft, i newton (N).m= föremålets massa, i kilogram (kg).v= linjär (tangentiell) hastighet, i meter per sekund (m/s).r= radie för den cirkulära banan, i meter (m).a= centripetalacceleration, i m/s².
Lägg märke till att hastigheten är upphöjd i kvadrat: att fördubbla hastigheten fyrdubblar den kraft som krävs. Att halvera radien fördubblar den.
Genomräknat exempel
En boll på 2 kg snurras i ett snöre i en cirkel med radien 3 m vid en hastighet av 5 m/s. Först accelerationen:
a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²
Sedan kraften som snöret måste ge:
F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N
Om hastigheten stiger till 10 m/s hoppar kraften till 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N, fyra gånger så mycket, eftersom v är i kvadrat.
Snabbreferens
| Massa (kg) | Hastighet (m/s) | Radie (m) | Acceleration (m/s²) | Kraft (N) |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 3 | 8,33 | 16,67 |
| 2 | 10 | 3 | 33,33 | 66,67 |
| 1 | 4 | 2 | 8,00 | 8,00 |
| 1000 | 20 | 50 | 8,00 | 8000,00 |
| 0,5 | 3 | 1 | 9,00 | 4,50 |
Vanliga fallgropar
- Hastigheten är i kvadrat. En liten ökning av v har stor effekt på kraften. Upphöj alltid hastigheten i kvadrat innan du dividerar med radien.
- Radien kan inte vara noll. Division med noll är odefinierad; en verklig cirkulär bana har alltid r > 0. Kalkylatorn ger 0 när radien lämnas på noll.
- Centripetal kontra centrifugal. Centripetalkraften är den verkliga, inåtriktade kraften som håller föremålet kvar på sin bana. Den utåtriktade „centrifugalkraften“ som du känner är en skenbar effekt av att befinna sig i ett roterande referenssystem, inte en separat verklig kraft.
- Håll dig till SI-enheter. Massa i kg, hastighet i m/s och radie i m ger kraften direkt i newton. Räkna först om km/h, gram eller centimeter.
Vanliga frågor
Centripetalkraft är den nettokraft, riktad inåt, som håller ett föremål i rörelse längs en cirkulär bana, alltid riktad mot cirkelns mittpunkt. Utan den skulle föremålet flyga iväg i en rät linje. Den ges av F = m·v²/r.
Centripetalacceleration (a = v²/r) beskriver hur snabbt hastighetens riktning ändras och mäts i m/s². Centripetalkraft (F = m·a) är den kraft som behövs för att ge en viss massa den accelerationen, mätt i newton.
Eftersom hastigheten är upphöjd i kvadrat i formeln fyrdubblar en fördubblad hastighet centripetalkraften (vid oförändrad massa och radie). Därför kräver kurvor i hög hastighet betydligt större krafter.
De siffror du anger skickas till vår server bara för att beräkna resultatet, som uppdateras medan du skriver. De sparas, loggas eller delas inte.
Relaterade verktyg
Numerologikalkylator
Beräkna namnanknutna numerologital med pythagoreiska eller kaldeiska bokstavsvärden: uttryck, själens drivkraft och personlighet.
Lyftkraftskalkylator
Beräkna lyftkraften med Arkimedes formel F = ρ·V·g. Ange vätskans densitet och den nedsänkta volymen för att få den uppåtriktade kraften i newton och massan undanträngd vätska i kilogram.
Balusterkalkylator
Ange räckets fria spännvidd, balusterbredden och det största tillåtna mellanrummet för att få exakt antal balustrar du behöver och det jämna avståndet mellan varje spjäla, utan något mellanrum som överskrider normen.
Kattmatkalkylator
Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.
Rampkalkylator
Beräkna längd, lutning, vinkel, rampsträckor och uppskattad materialyta från höjdskillnad, förhållande, bredd och vilplansantagande.
BH-storlekskonverterare
Konvertera mellan brittiska, amerikanska, europeiska, franska/belgiska och australiska/nyzeeländska BH-storlekar med standardtabellerna för band och kupa.