Softonic

Logaritmkalkylator

Steg 1 / 3
Nästa

Angiv ett positivt tal och den bas du vill använda. Kalkylatorn returnerar logaritmen med hjälp av basövergångsidentiteten när det behövs, samt den naturliga logaritmen (ln) och den vanliga logaritmen (log bas 10) i samma formel. Användbar vid kontroll av läxor, beräkningar av pH och decibel, analys av algoritmkomplexitet – eller var som helst du behöver log_b(x) utan att ha en vetenskaplig kalkylator till hand.

Så beräknar du en logaritm

  1. 1

    Ange argumentet

    Det positiva talet x som du vill ta logaritmen av.

  2. 2

    Välj basen

    e (naturlig logaritm), 10 (vanlig logaritm), 2 (binär logaritm) eller valfri anpassad bas b > 0, där b ≠ 1.

  3. 3

    Läs resultatet

    log_b(x) beräknas med hjälp av ln(x)/ln(b).

  4. 4

    Se stegen

    Verktyget visar basbytet och de mellanliggande värdena för den naturliga logaritmen.

Definition

log_b(x) = y ⇔ b^y = x

En logaritm besvarar frågan: till vilken potens måste jag upphöja basen b för att få x?

Vanliga baser

Notering Bas Typisk användning
log(x) 10 pH, decibel, Richterskala, räknesticka
ln(x) e Matematisk analys, kontinuerlig tillväxt, sannolikhet
lg(x) / log₂(x) 2 Informationsteori, binära träd, Big-O-analys

Identitet vid basbyte

Om din kalkylator endast kan hantera ln och log₁₀ kan du ändå beräkna vilken bas som helst:

log_b(x) = ln(x) / ln(b) = log₁₀(x) / log₁₀(b)

Det är exakt vad detta verktyg gör internt.

Grundregler

  • log_b(1) = 0 för alla giltiga baser.
  • log_b(b) = 1.
  • log_b(x · y) = log_b(x) + log_b(y) (produktregel).
  • log_b(x / y) = log_b(x) − log_b(y) (kvotientregeln).
  • log_b(x^p) = p · log_b(x) (potensregeln).
  • Negativa argument är odefinierade i reella tal, verktyget visar ett fel.

Lösta exempel

  • log₂(1024) = 10 eftersom 2^10 = 1024.
  • log₁₀(0.001) = −3.
  • ln(e²) = 2.
  • log₃(81) = 4.

Vanliga frågor

I de reella talen finns det ingen reell exponent y som uppfyller villkoret b^y = x när x är negativt och b är positivt. Den komplexa logaritmen kan tillämpas även på negativa argument, men resultatet är ett komplext tal, inte ett reellt tal.

Enligt konvention innebär log utan nedsänkt index bas 10 i de flesta vetenskapliga och tekniska sammanhang (eller bas e i matematikläroböcker), medan ln alltid betyder bas e. Detta verktyg anger båda typerna explicit för att undvika tvetydigheter.

Ja – vilket positivt värde på b som helst utom 1 kan användas som bas. En bas mindre än 1 ger en avtagande logaritmisk funktion i stället för en ökande.

Logaritmer av heltal är vanligtvis irrationella. Verktyget runderar till hög precision – använd de decimaler du behöver beroende på kontexten (ofta 2–4 för fysik och 6 eller fler för numerisk analys).

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Bultcirkelkalkylator

Beräkna PCD, vinkeldelning och exakta X/Y-koordinater för jämnt fördelade hål, med rotation, förskjutning och CSV-export.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Verktyget finns på andra språk