Softonic

Kalkylator för genomsnittlig absolut avvikelse

Steg 1 / 2 Genomsnittlig absolutavvikelse
Resultat

Klistra in en lista med tal så returnerar kalkylatorn den genomsnittliga absoluta avvikelsen (MAD), det genomsnittliga avståndet från varje värde till datamängdens medelvärde. MAD är ett av de mest intuitiva spridningsmåtten: det visar, i dina datas ursprungliga enheter, hur långt ett typiskt värde avviker från genomsnittet. Till skillnad från varians och standardavvikelse kvadrerar det ingenting, så ett enskilt extremvärde påverkar resultatet mildare. Det fungerar för betyg, priser, svarstider eller vilket numeriskt stickprov som helst.

Så beräknas den genomsnittliga absoluta avvikelsen

  1. 1

    Klistra in dina tal

    Separerade med kommatecken, mellanslag eller radbrytningar. Icke-numeriska poster hoppas över automatiskt.

  2. 2

    Medelvärdet beräknas

    Summan av alla värden dividerad med antalet n.

  3. 3

    Ta medelvärdet av de absoluta avstånden

    Beräkna |xᵢ − medelvärde| för varje värde, summera dem och dividera med n.

Formeln

Den genomsnittliga absoluta avvikelsen är medelvärdet av de absoluta skillnaderna mellan varje datapunkt och medelvärdet:

MAD = ( Σ |xᵢ − x̄| ) / n

där x̄ är datamängdens medelvärde och n är antalet värden. De lodräta strecken betyder ”absolutbelopp”, så varje avstånd räknas som positivt: värden både under och över medelvärdet bidrar till den totala spridningen.

Ett genomräknat exempel

Ta datamängden 4, 8, 6, 5, 12, 7.

  1. Medelvärde: (4 + 8 + 6 + 5 + 12 + 7) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7
  2. Absoluta avvikelser från 7: |4−7|=3, |8−7|=1, |6−7|=1, |5−7|=2, |12−7|=5, |7−7|=0
  3. Summa av avvikelserna: 3 + 1 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12
  4. MAD: 12 ÷ 6 = 2

I genomsnitt ligger alltså varje värde 2 enheter från medelvärdet 7.

Värde (xᵢ) Avvikelse (xᵢ − x̄) Absolut avvikelse
4 −3 3
8 +1 1
6 −1 1
5 −2 2
12 +5 5
7 0 0
Medelvärde = 7 Summa = 0 Σ = 12 → MAD = 2

Lägg märke till att de teckenförsedda avvikelserna alltid summerar till 0, det är därför vi tar absolutbeloppet innan vi beräknar medelvärdet.

MAD jämfört med standardavvikelse

Båda beskriver spridning, men MAD tar medelvärdet av avstånden direkt medan standardavvikelsen tar medelvärdet av de kvadrerade avstånden och sedan drar kvadratroten (√). Eftersom kvadrering förstorar stora gap reagerar standardavvikelsen kraftigare på extremvärden. MAD är mer robust och lättare att förklara, vilket gör det populärt i inledande statistik och i prognoser (genomsnittligt absolut fel).

Vanliga fallgropar

  • Att förväxla MAD med varians. Variansen kvadrerar avvikelserna; MAD gör det inte. Det är olika tal.
  • Att glömma absolutbeloppet. Utan det tar avvikelserna ut varandra till exakt 0 varje gång.
  • Att blanda enheter. Alla värden måste mätas i samma skala, annars blir det genomsnittliga avståndet meningslöst.
  • Mycket små stickprov. Med bara en eller två punkter är MAD instabilt, samla in mer data för en tillförlitlig bild.

Vanliga frågor

MAD tar medelvärdet av de absoluta avstånden från medelvärdet, medan standardavvikelsen tar medelvärdet av de kvadrerade avstånden och sedan drar kvadratroten. Standardavvikelsen ger extra vikt åt extremvärden; MAD behandlar varje avstånd lika och är därför mer robust och lättare att tolka.

Ja. Versionen ovan använder medelvärdet, vilket är den vanligaste definitionen. Ett besläktat mått, den absoluta medianavvikelsen, utgår från medianen och är ännu mer motståndskraftigt mot extremvärden. Den här kalkylatorn beräknar den medelvärdesbaserade versionen.

En MAD på 0 betyder att varje värde i mängden är identiskt med medelvärdet, det finns ingen spridning alls. Varje positiv MAD visar att värdena varierar kring genomsnittet; en större MAD betyder mer spridning.

Nej. Beräkningen körs helt i din webbläsare medan du skriver. Dina tal skickas aldrig till en server, sparas eller delas, så du kan klistra in känsliga uppgifter med gott samvete.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Bultcirkelkalkylator

Beräkna PCD, vinkeldelning och exakta X/Y-koordinater för jämnt fördelade hål, med rotation, förskjutning och CSV-export.

Kalkylator för dimensionering av varmvattenberedare

Beräkna nödvändig kapacitet för en varmvattenberedare med tank utifrån första timmens kapacitet eller uppskatta flöde och värmeeffekt för en genomströmningsberedare.

RAID-kalkylator

Jämför kapacitet för RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 och 60 med blandade diskstorlekar, paritetsgrupper, hot spare, TB/TiB och diskkostnad.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Verktyget finns på andra språk