Softonic

Kalkylator för n:te roten

Steg 1 / 3 Resultat
Nästa

Ange radikanden x och rotens gradtal n, så ger kalkylatorn n:te roten, ⁿ√x = x^(1/n). Den täcker kvadratroten (n = 2), kubikroten (n = 3) och alla högre gradtal, och den hanterar udda rötter ur negativa tal korrekt (till exempel ³√-8 = -2). När du begär en jämn rot ur ett negativt tal är resultatet inget reellt tal, och verktyget säger till i stället för att returnera ett felaktigt värde.

Så hittar du n:te roten

  1. 1

    Ange radikanden

    Talet du vill dra roten ur, alltså värdet under rottecknet. Vilket reellt tal som helst, positivt eller negativt.

  2. 2

    Ange gradtalet

    Rotindexet n: 2 för kvadratrot, 3 för kubikrot, 5 för femte roten och så vidare.

  3. 3

    Läs av resultatet

    Verktyget räknar ut x^(1/n) direkt. För en jämn rot ur ett negativt tal meddelar det att ingen reell rot finns.

Formeln

N:te roten ur ett tal är det värde som, upphöjt till n, ger tillbaka det ursprungliga talet. Rotutdragning är alltså motsatsen till upphöjning:

ⁿ√x = x^(1/n)     ⟺     (ⁿ√x)^n = x

Talet under rottecknet (x) kallas radikand, och det lilla indexet (n) är rotens gradtal (ordning). Gradtal 2 ger den välbekanta kvadratroten (√x), gradtal 3 ger kubikroten (³√x), och varje högre heltal ger motsvarande rot av högre ordning.

Genomräknat exempel

För att hitta fjärde roten ur 81 sätter du x = 81 och n = 4:

⁴√81 = 81^(1/4) = (3⁴)^(1/4) = 3

Du kan kontrollera det genom att kvadrera två gånger: 3 × 3 = 9 och 9 × 9 = 81. ✓

Vanliga rötter i korthet

Uttryck Gradtal n Resultat Kontroll
√16 2 4 4² = 16
³√27 3 3 3³ = 27
³√-8 3 -2 (-2)³ = -8
⁴√81 4 3 3⁴ = 81
⁵√32 5 2 2⁵ = 32
³√2 3 ≈ 1,2599 1,2599³ ≈ 2

Fallgropar att se upp med

  • Jämna rötter ur negativa tal saknar reellt värde. √-4 eller ⁴√-16 är inte reella tal; de hör hemma i det komplexa talplanet (√-4 = 2·i). Verktyget skriver “inte ett reellt tal” i stället för att gissa.
  • Udda rötter ur negativa tal går utmärkt. Eftersom (-2)³ = -8 är kubikroten ³√-8 = -2 ett fullt giltigt reellt tal, och kalkylatorn ger det.
  • Gradtal 0 är odefinierat. x^(1/0) innebär division med noll, så en rot av grad 0 saknar mening.
  • Många resultat är irrationella. ³√2 och √2 varken avslutas eller upprepas; det visade värdet är avrundat till ett fast antal decimaler.

Alla beräkningar görs lokalt i din webbläsare: radikanden och gradtalet du skriver in lämnar aldrig sidan.

Vanliga frågor

N:te roten ur x är det tal som upphöjt till n blir x. Den skrivs ⁿ√x och är samma sak som x^(1/n). Kubikroten ur 27 är till exempel 3, eftersom 3³ = 27.

Bara för udda gradtal. ³√-8 = -2 och ⁵√-32 = -2 är reella tal. Jämna rötter ur negativa tal (som √-4) är inte reella utan komplexa, så kalkylatorn flaggar dem i stället för att ge ett värde.

En kvadratrotskalkylator är låst vid gradtal 2. Här väljer du valfritt gradtal n, så kvadratrötter, kubikrötter, fjärde rötter, femte rötter och högre räknas ut på ett och samma ställe.

En rot av grad 0 är odefinierad, eftersom x^(1/0) skulle kräva division med noll. Kalkylatorn ger inget värde för gradtal 0.

Nej. Beräkningen sker helt i din webbläsare, så varken radikanden eller gradtalet du anger lämnar någonsin sidan.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Bultcirkelkalkylator

Beräkna PCD, vinkeldelning och exakta X/Y-koordinater för jämnt fördelade hål, med rotation, förskjutning och CSV-export.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Verktyget finns på andra språk