Softonic

Permutationskalkylator

Steg 1 / 3
Nästa

En permutation räknar ordnade urval utan upprepning. Att fördela första, andra och tredje plats bland 10 löpare ger P(10, 3) = 720, eftersom en annan ordning ger ett annat resultat. Ange antalet tillgängliga objekt som n och antalet platser som r.

Sätt att beräkna permutationer

  1. 1

    Angiv n (antal totala poster)

    Storleken på poolen du väljer.

  2. 2

    Skriv in r (valda poster)

    Hur många platser fyller du i, i ordning?

  3. 3

    Kontrollera intervallet

    Använd heltal som uppfyller 0 ≤ r ≤ n ≤ 170. Ett ogiltigt intervall ger 0.

  4. 4

    Läs P(n, r)

    Det exakta heltalsresultatet visas under inmatningsfälten.

De två formulerna

Fall Formel Interpretation
Utan upprepning P(n, r) = n! / (n - r)! Varje artikel används en gång; ordern är avgörande
Med upprepning - Stöds inte här; motsvarande formel är n^r

Om r = n (du ordnar varje element) kvarnar den standardformeln till n! – den klassiska faktorialen.

Permutationer jämfört med kombinationer

Koncept Är ordningen viktig? Formel
Permutationer Ja n! / (n - r)!
Kombinationer Nej n! / (r! * (n - r)!)

En grov regel: om att byta två positioner på urvalet förändrar resultatet (om vem som står första, andra eller tredje på podiet), handlar det om en permutation; om inte – vilken person som ingår i kommittén – så är det en kombination.

Permutationer i verkliga situationer

  • Tognummer. Formatet ABC-123 ger 26³ × 10³ = 17 576 000 möjliga kombinationer.
  • Turneringens rankningar. Ordning för alla 8 finalister: 8! = 40 320.
  • Sättningsplan: 5 gäster på 5 stolar: 5 × 5 = 120.

Faktoriell tillväxt är explosiv

n! växer mycket snabbt: 10! = 3 628 800 och 20! = 2 432 902 008 176 640 000. Kalkylatorn använder exakt heltalsaritmetik och accepterar n upp till 170; den växlar inte till vetenskaplig notation.

Vanliga frågor

Permutationer tar hänsyn till ordning (första, andra, tredje platsen); kombinationer gör inte det – det handlar bara om vem som ingår i laget. När man väljer 3 från 10 finns det 720 permutationer men endast 120 kombinationer.

Nej. Den räknar ordnade urval utan återläggning. Om vart och ett av n objekt får användas igen på var och en av r platser ska du i stället beräkna n^r.

Det finns exakt ett sätt att ordna noll objekt – den tomma uppsättningen. Det är därför också så att 0! = 1. Det säkerställer konsistens i formulerna.

Använd heltal med 0 ≤ r ≤ n och n högst 170. Resultatet visas som ett exakt heltal.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Bultcirkelkalkylator

Beräkna PCD, vinkeldelning och exakta X/Y-koordinater för jämnt fördelade hål, med rotation, förskjutning och CSV-export.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Verktyget finns på andra språk