Softonic

Kalkylator för Poissonfördelning

Steg 1 / 3 P(X = k)
Nästa

Poissonfördelningen modellerar antalet oberoende händelser i ett fast intervall när medelfrekvensen λ är konstant. Ange λ och ett heltal k för att beräkna P(X = k), P(X ≤ k), medelvärde och standardavvikelse. Resultaten visas med sex decimaler; övre svanssannolikheter beräknas inte direkt.

Så beräknar du Poissonsannolikhet

  1. 1

    Ange medelfrekvensen λ

    Skriv det icke-negativa genomsnittliga antalet händelser i samma intervall.

  2. 2

    Ange antalet k

    Använd ett heltal från 0 till 170; högre värden begränsas till 170.

  3. 3

    Läs resultaten

    Se P(X = k), P(X ≤ k), medelvärdet λ och standardavvikelsen √λ.

Formler och exempel

P(X = k) = (λ^k · e^−λ) / k! P(X ≤ k) = Σ (λ^i · e^−λ) / i!, för i = 0 … k

Medelvärde och varians är λ, så standardavvikelsen är √λ. För λ = 3 och k = 2: P(X = 2) ≈ 0,2240 och P(X ≤ 2) ≈ 0,4232.

k P(X = k) P(X ≤ k)
0 0,0498 0,0498
1 0,1494 0,1991
2 0,2240 0,4232

Villkor

  • Händelserna är oberoende och medelfrekvensen är konstant.
  • λ och k måste avse samma intervall; halvera en timfrekvens för 30 minuter.
  • k måste vara ett heltal. Om variansen är mycket större än medelvärdet kan en annan modell passa bättre.

Vanliga frågor

Den första gäller exakt k händelser; den andra summerar sannolikheterna från 0 till k.

Använd komplementet: P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1) och P(X > k) = 1 − P(X ≤ k).

Ja. λ och k skickas till servern; i stegvyn syns de också i webbadressen. Ange inga känsliga uppgifter.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Bultcirkelkalkylator

Beräkna PCD, vinkeldelning och exakta X/Y-koordinater för jämnt fördelade hål, med rotation, förskjutning och CSV-export.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Verktyget finns på andra språk