Softonic

Polygonareakalkylator

Steg 1 / 3 Area
Nästa

Välj en regelbunden polygon och ange antal sidor och sidlängd, eller använd egna koordinater med ett kartesiskt hörn (x, y) per rad. Regelbundet läge visar area, omkrets, apotem och inre vinkel. Koordinatläget använder skosnöreformeln och visar även den slutna sträckans omkrets och antalet hörn.

Så här beräknas området

  1. 1

    Välj regelbunden eller oregelbunden

    Regelbunden för liksidiga figurer (sexkanter, femkanter osv.). Oregelbunden för ett godtyckligt polygon som ges av hörnkoordinater.

  2. 2

    Angiv geometrin

    Regelbunden: sidelängd + antal sidor. Oregelbunden: en lista med x,y-par i ordning runt omkretsen.

  3. 3

    Använd formeln

    Regelbunden: (1/4) * n * s² * cos(π/n). Oregelbunden: |summan av (xi·yi + 1 – xi + 1·yi)| / 2.

  4. 4

    Läs resultatet

    Ytan returneras i kvadraten av den enhet du använde för sidelängd eller koordinater.

Formler för regelbundna polygoner

För ett regelbunden polygon med n sidor av längden s:

Area = (1/4) * n * s^2 * cot(pi / n)
Apothem = s / (2 * tan(pi / n))
Perimeter = n * s
Polyg n Yta (s = 1)
Triangel 3 0,4330
Kvadrat 4 1,0000
Pentagon 5 1,7205
Sexkanal 6 2,5981
Octagon 8 4,8284
Decagon 10 7,6942

Formeln för skosträngen

För ett oregelbundet polygon med vräkterna (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) uppställda i ordning längs perimetern:

Area = 0.5 * | sum_{i=1..n} (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i) |

Behandla (x_{n+1}, y_{n+1}) som (x1, y1) för att sluta cykeln. Summan visar riktningen: positiv för motursriktad och negativ för raktursriktad. Det absoluta värdet motsvarar alltid arean.

Viktiga anmärkningar

  • Verticerna måste listas i ordning. En slumpmässig permutering ger ett självkorsande polygon med fel area.
  • Formeln antar en enkel polygon (utan korsande kanter). En bågtie anger skillnaden mellan de två lobarna, inte deras summa.
  • För breddgrad och längdgrad kan du inte använda formeln för skosträng direkt på grader; resultatet blir mycket felaktigt i stora områden. Projicera först eller använd en formel för sfärisk yta.

Vanliga frågor

Ja. Angiv dem i ordning runt perimetern, medurs eller moturs. En slumpmässig ordning ger ett polygon som självkorsar sig och en felaktig yta.

Oavsett vilken enhet du anger ger det kvadrat. Sidelängd i meter ger kvadratmeter; koordinater i pixlar ger kvadratpixlar.

Endast för små regioner där jordens krökning är försumbar. För en exakt uppgift av markytan bör koordinaterna först projiceras till en lokal metrisk projektion.

Beräkna den yttre ringen och varje hål separat, och subtrahera sedan resultatet. Formeln för skosträngar hanterar inte hål direkt.

Nej – verktyget är endast 2D. För ett plan polygon i 3D bör du först projicera det på dess stödplan eller använda korsproduktmetoden.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Bultcirkelkalkylator

Beräkna PCD, vinkeldelning och exakta X/Y-koordinater för jämnt fördelade hål, med rotation, förskjutning och CSV-export.

Remlängdskalkylator

Beräkna exakt delnings-, referens- eller effektiv längd, eller centrumavståndet, från två referensdiametrar på remskivorna.

Verktyget finns på andra språk