Softonic

Trigonometrikalkylator

Steg 1 / 3 Enhet
Nästa

De sex trigonometriska funktionerna ger exakta värden för vinklar som ingen vill räkna ut för hand: cos(37°), sin(2,5 rad), tan(89,9°). Skriv in en enda vinkel, i grader eller radianer, så beräknar kalkylatorn sin, cos och tan tillsammans med deras inverterade värden (csc, sec och cot), räknar om vinkeln till den andra enheten och visar ∞ där en funktion verkligen är odefinierad, som vid tan(90°), i stället för ett absurt stort tal.

Så använder du kalkylatorn

  1. 1

    Välj enhet

    Grader eller radianer.

  2. 2

    Ange vinkeln

    Vilket värde som helst, positivt eller negativt; 30° är förifyllt som exempel.

  3. 3

    Läs av alla sex funktioner

    sin, cos, tan, csc, sec och cot, avrundade till 10 decimaler.

  4. 4

    Kontrollera omvandlingen

    Samma vinkel visas i både grader och radianer.

Snabbreferens

Vinkel (°) sin cos tan
0 0 1 0
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
90 1 0 odefinierad
180 0 -1 0
270 -1 0 odefinierad
360 0 1 0

Där tabellen säger odefinierad visar kalkylatorn ∞: funktionen växer obegränsat när vinkeln närmar sig det värdet, så det finns inget ändligt svar.

Varje funktions tecken per kvadrant

Kvadrant sin cos tan csc sec cot
I (0-90°) + + + + + +
II (90-180°) + - - + - -
III (180-270°) - - + - - +
IV (270-360°) - + - - + -

Minnesregel: i första kvadranten är alla sex funktioner positiva, i andra bara sinus (och csc), i tredje bara tangens (och cot), i fjärde bara cosinus (och sec).

Radianer kontra grader

Radianen är analysens naturliga enhet; graden är vardagsenheten. Omvandling:

  • π radianer = 180°
  • 1 radian ≈ 57,296°
  • 1° ≈ 0,0175 radianer

Kalkylatorn tar emot båda enheterna och redovisar alltid vinkeln i bägge, så du kan använda den som omvandlare också.

Odefinierade värden och precision

  • tan och sec är odefinierade vid 90° + k·180°, där cos = 0 hamnar i nämnaren.
  • csc och cot är odefinierade vid k·180°, där sin = 0.
  • Vid de vinklarna visar kalkylatorn ∞ i stället för det spillvärde en naiv flyttalsberäkning skulle ge.
  • Resultaten beräknas med dubbel precision och visas avrundade till 10 decimaler.
  • Om vinkelfältet inte innehåller ett tal visas inga resultat alls, aldrig en falsk nolla.

Inversfunktionerna då?

Den här kalkylatorn utvärderar de sex direkta funktionerna; den beräknar inte arcsin, arccos eller arctan och täcker inte de hyperboliska funktionerna. När du för hand går baklänges från ett förhållande till en vinkel, håll de standardmässiga intervallen i minnet: arcsin ger värden i [-90°, 90°], arccos i [0°, 180°], arctan i (-90°, 90°), och arcsin(2) saknar helt reellt värde, eftersom ett sinusvärde aldrig lämnar [-1, 1].

Vanliga frågor

Därför att tan(90°) är matematiskt odefinierat: cos(90°) = 0 står i nämnaren. Många räknare returnerar ett fel eller ett enormt tal som 1,6·10¹⁶; den här upptäcker nollnämnaren och visar ∞ så att du direkt ser att inget ändligt värde finns. Detsamma gäller sec(90°) samt csc och cot vid 0° eller 180°.

sin⁻¹(x) betecknar vanligen inversfunktionen (arcsin), vinkeln vars sinus är x. 1/sin(x) är det inverterade värdet, cosekanten, som här visas som csc. Den här kalkylatorn beräknar de inverterade värdena, inte inversfunktionerna, så håll koll på notationen när du jämför med läroboken.

Värdena beräknas med flyttal i dubbel precision (cirka 15-16 signifikanta siffror) och visas avrundade till 10 decimaler, långt mer precision än någon verklig mätning kräver.

Nej. Vinkeln och enheten skickas till vår server enbart för att beräkna värdena och sparas inte; i stegläget syns de dessutom i sidans adress som vanliga tal. Inget annat överförs.

Relaterade verktyg

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Kalkylator för konvinkel

Beräkna halvvinkel, full toppvinkel, konicitet 1:N och diametral förändring från änddiametrar och axiell längd.

Verktyget finns på andra språk