Softonic

Laplacetransform-kalkylator

Steg 1 / 4 Laplacetransform
Nästa

Använd den här Laplacetransform-kalkylatorn när du snabbt behöver ett tabellresultat för de funktioner som förekommer oftast i differentialekvationer, kretsar och reglersystem. Välj en standardform, ange koefficient och parameter, så returnerar verktyget transformen F(s), motsvarande formel och konvergensvillkoret.

Så beräknar du en Laplacetransform

  1. 1

    Välj funktionsfamilj

    Välj en post för konstant, potens, exponentialfunktion, sinus eller cosinus i standardtransformtabellen.

  2. 2

    Ange parametrarna

    Ange koefficienten c, potensen n för t^n, eller parametern a för e^(at), sin(at) och cos(at).

  3. 3

    Läs av tabellresultatet

    Kalkylatorn visar f(t), F(s), formeln som används och det grundläggande konvergensområdet för den valda posten.

Standardtabell för Laplacetransformer

Laplacetransformen skriver om en funktion i tidsdomänen f(t) som en funktion av den komplexa frekvensvariabeln s:

F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt

Den här kalkylatorn fokuserar på de tabellposter som studenter och ingenjörer använder ständigt:

Funktion i tidsdomänen Laplacetransform
1 1 / s
e^(at) 1 / (s - a)
t^n n! / s^(n+1)
sin(at) a / (s^2 + a^2)
cos(at) s / (s^2 + a^2)

Koefficientfältet multiplicerar den valda tabellposten. Den valfria förskjutningen b lägger till en konstant term till funktionen, så att den bidrar med b / s till transformen.

Löst exempel: transformera t^2

För f(t) = t^2 väljer du potensformen, sätter c = 1 och n = 2.

Potensregeln lyder:

L{t^n} = n! / s^(n+1)

Sätt in n = 2:

L{t^2} = 2! / s^3 = 2 / s^3

Det är därför standardexemplet ger F(s) = 2 / s^3.

Vanliga fallgropar

  • Att använda fel parameter. I sin(at) och cos(at) är a vinkelfrekvensen inuti den trigonometriska funktionen, inte en yttre multiplikator.
  • Att glömma koefficienten. 5t^2 transformeras till 10 / s^3, eftersom koefficienten 5 multiplicerar 2! / s^3.
  • Att behandla verktyget som ett fullständigt CAS. Den här kalkylatorn tillämpar utvalda tabellregler. Den förenklar inte godtyckliga uttryck som produkter, faltningar eller styckvis definierade funktioner.
  • Att ignorera konvergensen. Exponentiella transformer beror på realdelen av s; för e^(at) är grundvillkoret s > a.

Vanliga frågor

Nej. Det är en tabell- och formelkalkylator för konstanter, potenser, exponentialfunktioner samt sinus- och cosinustermer. För godtycklig algebra, produkter eller styckvis definierade funktioner använder du ett fullständigt datoralgebrasystem eller tillämpar Laplacetransformens egenskaper för hand.

Välj sinusformen, sätt koefficienten till 1 och a till 3. Kalkylatorn tillämpar L{sin(at)} = a / (s^2 + a^2), så resultatet blir 3 / (s^2 + 9).

Förskjutningen lägger till b till den valda funktionen. Eftersom L{b} = b / s innehåller resultatet en extra term b / s, om inte b är noll.

Ingen fil laddas upp. Verktyget använder bara de små numeriska inställningar som anges i formuläret för att visa transformresultatet på sidan.

Relaterade verktyg

Kattmatkalkylator

Beräkna dagliga kalorier och matportioner för din katt utifrån vikt, ålder och aktivitetsnivå. Anpassar sig till torr-, våt- eller blandad matning.

Omvandlare från månader till år

Räkna om valfritt antal månader till år plus återstående månader. Praktiskt för lånetider, projektplaner, barns ålder och beräkning av anställningstid.

Kalkylator för vuxenlängd

Få en grov uppskattning av vuxenlängd från biologiska föräldrars längder. Verktyget ställer ingen diagnos.

Ödesnummerkalkylator

Beräkna ditt numerologiska ödesnummer (även kallat uttrycksnummer) utifrån ditt fullständiga födelsenamn med bokstav-till-tal-mappning och dess betydelse.

Metabolismkalkylator

Beräkna din basala metaboliska hastighet (BMR) och din totala dagliga energiförbrukning (TDEE) utifrån ålder, kön, vikt, längd och aktivitetsnivå.

Kalkylator för konvinkel

Beräkna halvvinkel, full toppvinkel, konicitet 1:N och diametral förändring från änddiametrar och axiell längd.

Verktyget finns på andra språk