Faktoriseringsräknare

Vad räknaren faktoriserar

Den indata som stöds är ax^2 + bx + c, med heltalsvärden för a, b och c. Det täcker de vanligaste faktoriseringsuppgifterna i skolan: normerade andragradsuttryck, andragradsuttryck med annan ledande koefficient än 1, uttryck med en gemensam faktor och linjära uttryck när a = 0.

Standardmetoden är:

1. Bryt ut den största gemensamma heltalsfaktorn ur alla termer.
2. Beräkna a*c för det andragradsuttryck som återstår.
3. Hitta två heltal m och n så att m*n = a*c och m+n = b.
4. Skriv om bx som mx + nx, gruppera de fyra termerna och bryt ut det gemensamma binomet.

Räknat exempel

Faktorisera 6x^2 + 11x - 10.

Det här skiljer sig från en lösare för andragradsekvationer. En lösare letar efter de värden på x som gör uttrycket lika med noll. Det här verktyget skriver om själva uttrycket som en produkt av faktorer. Rötterna visas bara som kontroll: varje linjär faktor ger en rot.

När det inte finns någon heltalsfaktorisering

Vissa andragradsuttryck går inte att faktorisera snyggt bland heltalen. x^2 + x + 1 har till exempel diskriminanten -3 och saknar därför reella linjära faktorer. Uttrycket x^2 - 2 har reella rötter men inget heltalsfaktorpar, så det går inte att faktorisera bland heltalen även om det kan skrivas med irrationella faktorer.

Vanliga fallgropar

• Att hoppa över den gemensamma faktorn. 2x^2 + 10x + 12 bör bli 2(x^2 + 5x + 6) innan du söker paret.
• Att använda c i stället för a*c. När a inte är 1 är målprodukten a*c, inte bara c.
• Att tappa tecken. En negativ konstantterm betyder att ett av talen i paret är positivt och det andra negativt.
• Att blanda ihop faktorisering med rötter. Faktoriserad form och rötter hänger ihop, men de svarar på olika frågor.