Softonic

Faktoriseringsräknare

Steg 1 / 3 ax^2 + bx + c
Form som stöds: heltalskoefficienter i ax^2 + bx + c. Sätt a till 0 för att faktorisera ut största gemensamma faktorn i ett linjärt uttryck.
Nästa

Använd den här faktoriseringsräknaren för algebraiska uttryck på formen ax^2 + bx + c. Ange heltalskoefficienter, så bryter verktyget ut den största gemensamma faktorn, testar faktorparsmetoden med a*c, ger den faktoriserade formen när den finns bland heltalen och förklarar varje steg. Sätt a = 0 när du vill faktorisera ett linjärt uttryck som 12x - 18.

Så faktoriserar du ett andragradsuttryck

  1. 1

    Ange a, b och c

    Använd standarduttrycket ax^2 + bx + c. Koefficienterna behandlas som heltal, så svaret behåller den faktoriserade form som används i skolans algebra.

  2. 2

    Bryt ut den största gemensamma faktorn först

    Räknaren bryter ut den största gemensamma heltalsfaktorn innan den försöker faktorisera det primitiva andragradsuttryck som återstår.

  3. 3

    Använd a*c-paret

    För ett andragradsuttryck söker den två heltal vars produkt är a*c och vars summa är b, skriver sedan om mittentermen och faktoriserar genom gruppering.

Vad räknaren faktoriserar

Den indata som stöds är ax^2 + bx + c, med heltalsvärden för a, b och c. Det täcker de vanligaste faktoriseringsuppgifterna i skolan: normerade andragradsuttryck, andragradsuttryck med annan ledande koefficient än 1, uttryck med en gemensam faktor och linjära uttryck när a = 0.

Standardmetoden är:

  1. Bryt ut den största gemensamma heltalsfaktorn ur alla termer.
  2. Beräkna a*c för det andragradsuttryck som återstår.
  3. Hitta två heltal m och n så att m*n = a*c och m+n = b.
  4. Skriv om bx som mx + nx, gruppera de fyra termerna och bryt ut det gemensamma binomet.

Räknat exempel

Faktorisera 6x^2 + 11x - 10.

Steg Uträkning
Största gemensamma faktor Ingen gemensam heltalsfaktor, så 6x^2 + 11x - 10 behålls
Produkt a*c = 6*(-10) = -60
Par 15 och -4 ger produkten -60 och summan 11
Uppdelning 6x^2 + 15x - 4x - 10
Gruppering 3x(2x + 5) - 2(2x + 5)
Resultat (3x - 2)(2x + 5)

Det här skiljer sig från en lösare för andragradsekvationer. En lösare letar efter de värden på x som gör uttrycket lika med noll. Det här verktyget skriver om själva uttrycket som en produkt av faktorer. Rötterna visas bara som kontroll: varje linjär faktor ger en rot.

När det inte finns någon heltalsfaktorisering

Vissa andragradsuttryck går inte att faktorisera snyggt bland heltalen. x^2 + x + 1 har till exempel diskriminanten -3 och saknar därför reella linjära faktorer. Uttrycket x^2 - 2 har reella rötter men inget heltalsfaktorpar, så det går inte att faktorisera bland heltalen även om det kan skrivas med irrationella faktorer.

Vanliga fallgropar

  • Att hoppa över den gemensamma faktorn. 2x^2 + 10x + 12 bör bli 2(x^2 + 5x + 6) innan du söker paret.
  • Att använda c i stället för a*c. När a inte är 1 är målprodukten a*c, inte bara c.
  • Att tappa tecken. En negativ konstantterm betyder att ett av talen i paret är positivt och det andra negativt.
  • Att blanda ihop faktorisering med rötter. Faktoriserad form och rötter hänger ihop, men de svarar på olika frågor.

Vanliga frågor

Nej. Den här versionen fokuserar på linjära uttryck och andragradsuttryck på formen ax^2 + bx + c. Den tolkar inte fritt inskrivna uttryck och faktoriserar varken tredje- eller fjärdegradspolynom eller symboliska produkter.

Det betyder att uttrycket har en gemensam heltalsfaktor och att det andragradsuttryck som återstår, om uttrycket är av andra graden, kan skrivas som en produkt av linjära faktorer med heltalskoefficienter.

Rötterna finns med som kontroll. Om den faktoriserade formen är (x - 2)(x - 3) är rötterna 2 och 3. Huvudsvaret är fortfarande det faktoriserade uttrycket.

Inga filer laddas upp. Koefficienterna du anger är små numeriska värden som behandlas av Livewire-verktyget så att sidan kan returnera faktoriseringen och stegen.

Relaterade verktyg

Lyftkraftskalkylator

Beräkna lyftkraften med Arkimedes formel F = ρ·V·g. Ange vätskans densitet och den nedsänkta volymen för att få den uppåtriktade kraften i newton och massan undanträngd vätska i kilogram.

ABV-kalkylator

Ange original gravity (OG) och final gravity (FG) för att räkna ut ABV, ABW, skenbar utjäsning och kalorier per 355 ml.

BMI-räknare

Beräkna kroppsmasseindex från längd och vikt. Visar WHO-kategori, hälsosamt viktintervall och BMI:s begränsningar.

Bränslekostnadskalkylator

Uppskatta bränslekostnaden från sträcka, förbrukning och pumppris. Använd L/100 km, km/L eller MPG med matchande enheter.

Kaloriregulator

Beräkna dina dagliga kaloribehov för ditt mål med hjälp av Mifflin-St Jeor BMR och aktivitetsfaktorer. Inkluderar mål för kaloriunderskott och kaloriöverskott.

Lönekalkylator

Beräkna ungefärlig nettolön 2026 efter federal skatt, delstatsskatt, FICA och förmånsavdrag i valfri amerikansk delstat.