Softonic

Derivatkalkylator för polynom

Steg 1 / 4 Polynomderivata

Behöver du snabbt kontrollera derivatan av ett polynom? Skriv in ett uttryck som 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7, så tillämpar kalkylatorn potensregeln term för term och ger f'(x).

Så deriverar du ett polynom

  1. 1

    Ange ett polynom i x

    Använd termer som `4x^4`, `2x^2`, `-5x` och konstanter. Kalkylatorn läser potenser av variabeln `x`.

  2. 2

    Håll syntaxen enkel

    Skriv `3x^3`, inte `3*x^3`; utveckla parenteser innan du matar in uttrycket.

  3. 3

    Läs av derivatan

    Varje potens-term deriveras med potensregeln, linjära termer blir konstanter och fristående konstanter faller bort.

  4. 4

    Kontrollera gränserna

    För trigonometriska funktioner, logaritmer, produkter, kvoter eller implicit derivering behöver du ett fullständigt symboliskt algebraverktyg.

Vad kalkylatorn deriverar

Indatamönster Regel som används Exempelresultat
c Konstantregeln: d/dx [c] = 0 7 bidrar med 0
ax Linjär term: d/dx [ax] = a -5x blir -5
ax^n Potensregeln: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1) 3x^3 blir 9x^2
Summor och differenser Derivera varje term separat 3x^3 + 2x^2 - 5x blir 9x^2 + 4x - 5
Decimala koefficienter Använd decimalpunkt i koefficienten 1.5x^2 blir 3x

Genomarbetat exempel

För f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7:

  1. 3x^3 använder potensregeln: 3 * 3x^2 = 9x^2.
  2. 2x^2 blir 4x.
  3. -5x blir -5.
  4. Konstanten 7 blir 0.

Derivatan är alltså f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

Tips för ren inmatning

  • Använd x som variabel. Den här lätta kalkylatorn behandlar inte andra bokstäver som symboliska variabler.
  • Skriv potenser med ^ och heltalsexponenter: x^4, 12x^2, 0.5x^3.
  • Utveckla produkter först. Ange x^2 + x i stället för x(x+1).
  • Använd decimalpunkt för decimala koefficienter vid behov, till exempel 0.5x^2, i stället för bråk inom parentes.

Begränsningar

  • Det här är en kontroll av potensregeln för polynom, inte ett fullständigt datoralgebrasystem.
  • Den tolkar inte sin(x), ln(x), kvoter, parenteser, negativa exponenter, implicit derivering eller styckvis definierade funktioner.
  • För att hitta en andraderivata kopierar du första derivatan tillbaka till inmatningen och deriverar igen.

Vanliga frågor

Nej. Den här kalkylatorn fokuserar på polynom med en variabel, x. För partiella derivator med flera variabler behöver du ett fullständigt symboliskt algebraverktyg.

Fristående konstanter deriveras till noll. En term kan också hoppas över om den använder syntax som inte stöds, till exempel en annan variabel, parenteser eller ett funktionsnamn.

Det finns ingen separat ordningsväljare. Derivera en gång, kopiera resultatet tillbaka till inmatningen och kör igen för nästa derivata.

Uttrycket behandlas av webbappen för att kunna visa resultatet. Ange inga konfidentiella eller känsliga formler.

Relaterade verktyg

Numerologikalkylator

Beräkna namnanknutna numerologital med pythagoreiska eller kaldeiska bokstavsvärden: uttryck, själens drivkraft och personlighet.

Lyftkraftskalkylator

Beräkna lyftkraften med Arkimedes formel F = ρ·V·g. Ange vätskans densitet och den nedsänkta volymen för att få den uppåtriktade kraften i newton och massan undanträngd vätska i kilogram.

Balusterkalkylator

Ange räckets fria spännvidd, balusterbredden och det största tillåtna mellanrummet för att få exakt antal balustrar du behöver och det jämna avståndet mellan varje spjäla, utan något mellanrum som överskrider normen.

ABV-kalkylator

Ange original gravity (OG) och final gravity (FG) för att räkna ut ABV, ABW, skenbar utjäsning och kalorier per 355 ml.

Lönekalkylator

Uppskatta nettolön från bruttolön och de avdragsprocent du anger. Beräkningen körs lokalt i webbläsaren.

Makrokalkylator

Omvandla ett dagligt kalorimål och makroprocent till gram protein, kolhydrater och fett. Testa balanserade, proteinrika, muskelökande eller lågkolhydratinriktade upplägg.