Triangelkalkylator
Ge en triangel tre uppgifter — tre sidor (SSS), två sidor och mellanliggande vinkel (SAS), två vinklar och en sida (ASA) och så vidare — så är resten helt bestämd. Den här kalkylatorn kör sinussatsen, cosinussatsen och grundläggande trigonometri bakom kulisserna och ger tillbaka varje sida, varje vinkel, arean, omkretsen och ett skalenligt diagram utan att du behöver räkna för hand.
Så fungerar triangellösning
-
1
Välj vilka tre värden du känner till
SSS, SAS, ASA, AAS eller genvägar för rätvinkliga trianglar.
-
2
Ange de kända värdena
Sidor i valfri enhet; vinklar i grader eller radianer.
-
3
Kalkylatorn tillämpar rätt sats
Cosinussatsen för SSS och SAS; sinussatsen för ASA och AAS.
-
4
Få alla övriga värden
De saknade sidorna och vinklarna, area, omkrets, höjd och omskriven radie.
Vilken sats används för vilka indata
| Indata | Sats som tillämpas | Anmärkningar |
|---|---|---|
| SSS (3 sidor) | Cosinussatsen | Måste uppfylla triangelolikheten |
| SAS (2 sidor + mellanliggande vinkel) | Cosinussatsen | Entydigt bestämd |
| ASA (2 vinklar + mellanliggande sida) | Sinussatsen | Tredje vinkeln = 180 − summan |
| AAS (2 vinklar + en icke-mellanliggande sida) | Sinussatsen | Samma som ASA efter omordning |
| SSA (2 sidor + icke-mellanliggande vinkel) | Sinussatsen | Tvetydigt fall — 0, 1 eller 2 trianglar |
Triangelolikheten
För varje giltig triangel med sidorna a, b, c: varje sida måste vara mindre än summan av de andra två:
a + b > c
b + c > a
a + c > b
Indata som bryter mot detta bildar ingen triangel — kalkylatorn flaggar felet.
Areametoder
Tre vanliga sätt att beräkna en triangels area:
- Bas × höjd / 2 (när höjden är känd).
- SAS-formeln:
½ × a × b × sin(C)(två sidor och mellanliggande vinkel). - Herons formel:
√(s(s-a)(s-b)(s-c))där s = (a+b+c)/2 (alla tre sidor).
Kalkylatorn väljer den formel som matchar dina indata.
Rätvinkliga trianglar har genvägar
För rätvinkliga trianglar (en vinkel = 90°):
- Pythagoras sats:
a² + b² = c²(c är hypotenusan). - SOH-CAH-TOA: sin = motstående/hypotenusa, cos = närliggande/hypotenusa, tan = motstående/närliggande.
- Area = ½ × katet₁ × katet₂.
Det tvetydiga SSA-fallet
Två sidor och en icke-mellanliggande vinkel kan ge 0, 1 eller 2 giltiga trianglar:
- Om den givna sidan är för kort för att nå den motstående kateten: 0 trianglar.
- Om den når exakt (vinkelrät landning): 1 rätvinklig triangel.
- Om den är längre än så men kortare än den närliggande sidan: 2 trianglar (en trubbig, en spetsig variant).
- Om den är längre än den närliggande sidan: 1 triangel.
Kalkylatorn visar alla lösningar när tvetydighet finns.
Vanliga frågor
Eftersom den givna sidan kan “svänga” till två lägen som båda bildar giltiga trianglar — en spetsig, en trubbig. Sinussatsen ger två vinkelkandidater, och bara sammanhanget kan avgöra vilken som gäller (ofta ett diagram eller ett uppenbart geometriskt villkor).
Triangelolikheten är inte uppfylld. Kalkylatorn returnerar ett fel som förklarar vilket villkor som bryts. Dubbelkolla dina indata; ett vanligt misstag är att skriva fel enhet.
Grader som standard. Växla till radianer om du jobbar med fysik eller analys. Enheten påverkar bara in- och utdata; den interna matematiken använder radianer.
Nej. Alla beräkningar körs i din webbläsare.
Relaterade verktyg
Ålderskalkylator
Beräkna exakt ålder i år, månader och dagar från ett födelsedatum, plus totalt antal dagar, timmar och nedräkning till nästa födelsedag.
BMI-kalkylator
Beräkna body mass index från längd och vikt. Visar WHO-kategori, hälsosamt viktintervall och BMI:s begränsningar.
BMR-kalkylator
Uppskatta din basala ämnesomsättning — kalorierna du förbränner i fullständig vila. Använder Mifflin-St Jeor-ekvationen, aktuell klinisk standard.
Kaloriregulator
Beräkna dina dagliga kaloribehov för ditt mål med hjälp av Mifflin-St Jeor BMR och aktivitetsfaktorer. Inkluderar mål för kaloriunderskott och kaloriöverskott.
CD-kalkylator
Beräkna ränta och slutbalans för ett insättningsbevis. Hanterar räntesammanlagningens frekvens samt avgifter vid förtidig uttag.
Betongkalkylator
Beräkna hur mycket betong du behöver för plattor, fonder, pelare och väggar. Få uppgifter om kubiska yard, antal påsar samt uppskattningar av materialkostnader.